줄기와 잎 그림

stem-and-leaf plot • stem-and-leaf diagram

줄기와 잎 그림이란, 그래프의 일종으로 자료의 값을 높은 자리의 수와 낮은 자리의 수로 분할한 뒤 전자를 '줄기', 후자를 '잎'으로 칭하여 표로 나타낸 것이다.

아래와 같이 학생들의 멀리뛰기 기록을 조사해서 다음의 값을 얻었다고 생각해 보자.



먼저, 자료의 값을 큰 자리의 수와 작은 자리의 수로 분할해야 한다. 자료의 값이 모두 두 자리 수이므로 어차피 분할하는 방법이 하나밖에 없다. 십의 자리를 '줄기', 일의 자리를 '잎'으로 하여 줄기와 잎 그림을 다음과 같이 그릴 수 있다.



위 결과를 보며 줄기와 잎 그림을 그릴 때의 주의점을 검토해 보자.

이번에는 위와 같이 $\rm (a)$를 줄기와 잎 그림을 각각 $\rm (b)$와 $\rm (c)$로 나타내 보자. 이때, $\rm (c)$는 줄기가 하나밖에 없어 한눈에 알아보기 어려우므로, 줄기와 잎의 단위를 잘못 선정한 것이다. 따라서 적절한 것은 백의 자리와 십의 자리를 줄기로 하고 일의 자리를 잎으로 한 것으로 $\rm (b)$이며, 이는 명백히 전자에 비해 학생들의 키 분포가 어떠한지 한 눈에 알아보기 쉽다. 한편, 이 결과는 꼭 맨 앞 자리만이 줄기가 될 수 있는 것은 아니므로 상황에 맞게 줄기와 잎을 정해야 한다는 것을 시사하고 있다.

줄기와 잎 그림은 중학교 과정의 내용이고, 다음처럼 고등학교 입학 직후의 첫 모의평가인 3월 교육청 모의평가에서 3점짜리로 출제되곤 한다. 통계 분야의 내용이므로 중앙값, 최빈값, 평균 등의 다른 개념과 복합하여 출제되기도 한다.

자료에 나타난 값은 모두 20개이므로, 중앙값은 10번째 값 21과 11번째 값 25의 평균인 23이다. 단위는 '시간'이므로, 정확한 답은 '23시간'이다.