수학의 정석
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수학의 정석 數學의 定石 | |
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공통수학1 (기본) 표지 | |
출판사 | 성지출판(주) |
과목 | |
저자 | |
초판연도 | |
홈페이지 |   |
수학의 정석 머리말 | ||||
⠀[ 수학의 정석 기본편 ]⠀
⠀[ 수학의 정석 실력편 ]⠀
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수학의 정석은 前 상산고등학교 이사장 홍성대가 저술해 1966년부터 현재까지 출판중인 수학 개념서이다. 정석이라는 단어가 들어간 책 중에서 가장 유명하기에 정석이라는 약칭으로 불리기도 한다.
정석은 난이도에 따라 기본편과 실력편으로 나뉘는데, 기본편은 쉬운 난이도이며 실력편은 심화 문제 위주의 어려운 난이도이다. 기본편과 실력편을 각각 기본 정석, 실력 정석이라고 부르기도 한다.
한국에서 3대째 내려오는 교재로 성문영어[2]와 정석이 있다. 조부모와 부모 세대는 물론 1980년대 ~ 1990년대 출생의 나이가 좀 있는 청장년 세대부터 2000년대에 출생한 현재의 중·고등학생 세대에 이르기까지 모두 다 보고 모두 다 아는 그런 책이다. 현재는 개념원리 등 좀 더 트렌디한 책들이 많이 나오며 과거보단 위상이 다소 떨어졌으나 그럼에도 수많은 고등학생들이 정석을 끼고 씨름 중이다. 심지어 일부 학원의 영재반은 초등학생들이 이 책을 보며 월반 후 조기진학을 준비하는 경우도 있다.
정석은 난이도에 따라 기본편과 실력편으로 나뉘는데, 기본편은 쉬운 난이도이며 실력편은 심화 문제 위주의 어려운 난이도이다. 기본편과 실력편을 각각 기본 정석, 실력 정석이라고 부르기도 한다.
한국에서 3대째 내려오는 교재로 성문영어[2]와 정석이 있다. 조부모와 부모 세대는 물론 1980년대 ~ 1990년대 출생의 나이가 좀 있는 청장년 세대부터 2000년대에 출생한 현재의 중·고등학생 세대에 이르기까지 모두 다 보고 모두 다 아는 그런 책이다. 현재는 개념원리 등 좀 더 트렌디한 책들이 많이 나오며 과거보단 위상이 다소 떨어졌으나 그럼에도 수많은 고등학생들이 정석을 끼고 씨름 중이다. 심지어 일부 학원의 영재반은 초등학생들이 이 책을 보며 월반 후 조기진학을 준비하는 경우도 있다.
수학의 정석은 1966년에 처음 출간됐으며, 2026년에 60주년을 맞은 역사 깊은 책이다.
현재까지도 꾸준히 팔리고 있어 부모, 심지어는 조부모가 고등학교 시절 공부한 책으로 그 자식도 공부할 수 있는 몇 안 되는 책이다.[3] 심지어 지금 나무위키 유저 주축인 어린 세대들도 수학 참고서로 정석을 본다는 점에서 문자 그대로 3대째 내려오는 유서 깊은 수학책이다.
위상을 간단히 설명하자면 대한민국 고등학교 수학계의 성경, 쿠란이자 불경. 기독교, 이슬람교와 불교 신자들이 항상 성경, 쿠란과 불경을 가지고 다니듯 불과 20년 전만 하더라도 고등학생과 수학 선생님들은 항상 이 책을 가지고 다녔다. 인강을 비롯한 수많은 학습 콘텐츠가 보급된 현재에도 뉴런, 쎈, 개념원리 등과 함께 고등학교 독서실에서 가장 많이 볼 수 있는 수학책 중 하나며, 선행 학습용으로도 좋아 학원에서 가장 많이 쓰이는 책 또한 정석이다. 현재는 개념원리를 위시한 다른 수학 개념서들이 많이 출시되어 이전보다는 위상이 떨어졌지만, 그럼에도 불구하고 대표적인 수학 개념서하면 떠오르는 책이다.
저자가 직접 말했듯, 정석은 수능에 최적화된 문제집이 아니라 고등학교 수학 과정의 이해를 돕기 위한 '개념서'다. 따라서 고등학교 내신 및 수능 수학 대비 뿐 아니라 주로 고등학교 1~2학년 때 전반적인 수학 실력을 쌓고자 할 때 유용하며, 실제로 대치동 학원가 등지에서 선행학습용으로 가장 사랑 받는 수학 교재가 이 책이라고 한다. 즉 바꿔 말하면 수능이 당장 급한 수험생들에게 적합한 책은 아니다. 대학 입학 전의 예비 대학생 또는 일반 성인이 고교 수학을 교양 목적으로 복습하는 용으로도 사용된다.
현재는 양질의 인터넷 강의와 여러 책이 보급됨에 따라 상위권 학생들의 수준이 매우 높아졌고, 이에 따라 수능의 문제가 고도의 추론형 문제로 바뀌면서 정석은 뒤떨어진 교재로 인식되고 있기도 한다. 하나 정석은 수능 대비용이 아닌 수학 개념의 기본을 학습하는 교재이고 기본적으로 중요한 수학 개념들은 아무리 시대가 변해도 바뀌지 않는다. 다만 이용자층이 일반적으로 내신이나 수능을 대비하는 고등학생들이 아니라 일본대학 입시생, 영재학교생, 과고생, 수학논술 대비 학생, 초등학생과 중학생(고교 선행학습용)을 중심으로 해서 많이 쓰이고 있다. 만약 본인이 영재고생이나 과고생이고 현재의 교육 과정에서 빠진 내용들을 학습하고 본고사 문제를 풀려고 한다면 15개정을 봐도 되기는 하나[4] 구할 수 있다면 15개정 전 7차나 09개정을 구하는 것이 좋다.
제6차 교육 과정까지는 지금보다 판형이 작고 글씨도 작아 보기 힘들었다.[5] 게다가 과거에는 교과 과정별로 교과서가 세분돼 있지도 않아 '1년 교육 과정=책 한 권'으로 되어 있었다. 자연히 지금보다 훨씬 두꺼웠고, 그 때문에 후술되어 있는 것처럼 책이 저절로 파손될 때까지는 두꺼운 정석을 펴서 한 손으로 고정해가면서 공부해야 하는 불편함이 있었다. 그러나 책 자체의 내구성이 매우 낮아 쉽게 책이 파손[6]되곤 했다. 책을 사서 며칠만 들고 다녀도 제본이 뜯어지기 시작하며, 학기 말쯤 되면 저절로 2~3권으로 찢어져 분책될 정도였다. 때문에 아예 일부러 커버를 떼어내고 칼로 분책하는 경우도 많았다.
이렇게 작은 판형과 1년 교과 과정을 다 담은 두꺼운 정석의 전통은 1966년 최초 출판 이래 6차 교육 과정이 끝나는 2003년까지 이어졌다. 2002~2004년 7차 교육 과정이 시행되면서 판행이 커졌을 뿐만 아니라 교육 과정 자체가 교과서를 한 학기 단위로 쪼개면서 자연스레 정석도 한 권에 학 학기 교과 과정만 담게 되었고, 그 결과로 두께도 절반으로 얇아졌다. 이렇게 7차 교육 과정에 달라진 정석은 그 판형과 글자 폰트를 그대로 유지한 채 2015 교과 과정이 시행된 2020년 현재까지 지속되고 있으며 앞으로도 오랫동안 유지될 듯하다.
다만 2009년에 현 교육 과정으로 넘어갈 때, 최초 출판 이래 유지해 왔던 전통적인 노란색 표지 디자인이 사라지고 흰색 바탕의 더욱 단순한 표지 디자인으로 바뀌어 현재까지 유지되고 있다.
1970년대 중반부터 1990년대까지는 해법수학[7]과 오랜 경쟁 관계였다. 영어 과목으로 비유하자면 성문영어와 맨투맨영어의 관계와 유사했다. 후발 주자인 해법수학은 상위권을 겨냥해 더 어렵고 페이지도 두꺼웠다. 따라서 전반적으로는 정석의 인기가 더 높은 편이었지만, 상위권에선 해법수학의 인기도 만만치 않았다.[8]
그런데 본고사와 수능이 함께 도입되던 1994년부터 대세가 정석으로 기울기 시작했다. 본고사를 보는 대학은 최상위권 몇몇 대학에 불과했고, 나머지 대다수의 대학은 수능과 내신(+논술)으로만 학생을 선발했기 때문에 최상위권 학생들을 제외하면 본고사 준비 없이 수능만 대비하면 됐다. 새로운 유형의 시험인 수능은 까다로운 계산 문제를 지양하고 개념에 입각한 창의적인 풀이를 중시했기 때문에 이에 대비하기 위해서는 해법수학보다 쉬운 기본 정석으로 충분했고, 문제 양도 적절했기 때문에 당시 학원가에서 정석을 대거 채택한다. 본고사용으로도 실력 정석이 있었기 때문에 해법에 밀리지 않았다. 또한 과외나 독학 용도로도 해법보다는 정석이 수월했기 때문에 이때부터 정석으로 급쏠림 현상이 나타나기 시작한다. 그래도 대입 난이도의 끝판왕인 본고사가 존재했기 때문에 주로 최상위권용으로 해법수학 역시 존재감을 잃지는 않았다.
그러다가 1997년부터 본고사가 완전 폐지되고 수능 단독 체제로 전환되면서 해법수학의 인기는 급락했다. 해법수학도 기본편[9]을 출간했다. 그러나 결국 원래의 인기를 회복하진 못했고 6차 교육 과정 이후부터는 정석과 같은 하드커버 양장본이 아닌 일반 참고서 형태로 변경됐다.[10]
참고로 6차 교육과정 때 해법수학으로 공부했던 수험자의 증언으로는 "당시 기본 해법수학은 본고사 폐지 이후의 수능에 대비해서 만들어졌기 때문에 수능 대비용으로는 정석보다 더 괜찮은 책"이었다고 한다. 정석에 비해서 개념 설명도 자세했고 난이도도 당시 수능에 맞게 평이했으며, 수능에서 새로 나온 신유형도 적절히 소개돼 있었으며, 학력고사, 본고사 시절의 구 유형 문제도 많이 일소됐다. 기본 해법수학의 경우는 문제 수도 적당하면서 해설도 괜찮아서 고등학교 수학의 기초를 잡기가 좋았고 실력 해법수학의 경우는 나름 난이도 있는 문제도 대비할 수 있게 해 놓되 실력정석 식의 증명 문제나 주관식 문제보다는 수능 형식의 단답형이나 객관식 문제를 배치해 놨기 때문에 아무래도 정석보다야 입시 경향에 맞기는 했다.
1990년대 후반 혜성처럼 등장해 해법수학의 자리를 차지한 것이 바로 개념원리이다. 개념원리는 이미 1991년부터 발간됐으나 한동안 존재감이 없었다. 그러다가 1997학년도부터 본고사가 폐지되고 1998학년도부터 수능 난이도가 쉬워지면서 정석의 대체재로 급성장했다.[11] 개념원리의 성장은 디딤돌 출판사의 급성장과 궤를 같이 한다. 당시 디딤돌 참고서는 수험서 출판계에 일대 혁명을 불러왔는데, 아직 학력고사-본고사 시절의 잔재가 많이 남이 남아 있던 수험서 출판계에서 디딤돌은 완전히 수능에만 포커스를 맞춘 새로운 스타일의 참고서를 많이 출판해 큰 성공을 거두었다. 당시 디딤돌의 참고서는 수능 유형에 가장 적합했고 설명, 해설이 자세했으며, 디자인도 당시로서는 혁명적이었다. 특히 당시 디딤돌의 주력 참고서 중 하나였던 개념원리는 내용에 앞서 정석, 해법과는 차별화된 디딤돌 특유의 깔끔한 디자인으로 큰 인기를 끌었다. 개념원리의 기본적인 디자인은 지금도 초창기와 거의 차이가 없다.
수학의 정석의 출판과 편집에는 (구)동국전산의 '서라'(SURA)라는 프로그램이 사용되었는데, 이는 샤켄(寫硏) 사의 조판 프로그램을 변형하여 제작된 것이다. TeX와 마찬가지로 서라는 컴파일을 통해 결과를 얻는 방식이다.
현재까지도 꾸준히 팔리고 있어 부모, 심지어는 조부모가 고등학교 시절 공부한 책으로 그 자식도 공부할 수 있는 몇 안 되는 책이다.[3] 심지어 지금 나무위키 유저 주축인 어린 세대들도 수학 참고서로 정석을 본다는 점에서 문자 그대로 3대째 내려오는 유서 깊은 수학책이다.
위상을 간단히 설명하자면 대한민국 고등학교 수학계의 성경, 쿠란이자 불경. 기독교, 이슬람교와 불교 신자들이 항상 성경, 쿠란과 불경을 가지고 다니듯 불과 20년 전만 하더라도 고등학생과 수학 선생님들은 항상 이 책을 가지고 다녔다. 인강을 비롯한 수많은 학습 콘텐츠가 보급된 현재에도 뉴런, 쎈, 개념원리 등과 함께 고등학교 독서실에서 가장 많이 볼 수 있는 수학책 중 하나며, 선행 학습용으로도 좋아 학원에서 가장 많이 쓰이는 책 또한 정석이다. 현재는 개념원리를 위시한 다른 수학 개념서들이 많이 출시되어 이전보다는 위상이 떨어졌지만, 그럼에도 불구하고 대표적인 수학 개념서하면 떠오르는 책이다.
저자가 직접 말했듯, 정석은 수능에 최적화된 문제집이 아니라 고등학교 수학 과정의 이해를 돕기 위한 '개념서'다. 따라서 고등학교 내신 및 수능 수학 대비 뿐 아니라 주로 고등학교 1~2학년 때 전반적인 수학 실력을 쌓고자 할 때 유용하며, 실제로 대치동 학원가 등지에서 선행학습용으로 가장 사랑 받는 수학 교재가 이 책이라고 한다. 즉 바꿔 말하면 수능이 당장 급한 수험생들에게 적합한 책은 아니다. 대학 입학 전의 예비 대학생 또는 일반 성인이 고교 수학을 교양 목적으로 복습하는 용으로도 사용된다.
현재는 양질의 인터넷 강의와 여러 책이 보급됨에 따라 상위권 학생들의 수준이 매우 높아졌고, 이에 따라 수능의 문제가 고도의 추론형 문제로 바뀌면서 정석은 뒤떨어진 교재로 인식되고 있기도 한다. 하나 정석은 수능 대비용이 아닌 수학 개념의 기본을 학습하는 교재이고 기본적으로 중요한 수학 개념들은 아무리 시대가 변해도 바뀌지 않는다. 다만 이용자층이 일반적으로 내신이나 수능을 대비하는 고등학생들이 아니라 일본대학 입시생, 영재학교생, 과고생, 수학논술 대비 학생, 초등학생과 중학생(고교 선행학습용)을 중심으로 해서 많이 쓰이고 있다. 만약 본인이 영재고생이나 과고생이고 현재의 교육 과정에서 빠진 내용들을 학습하고 본고사 문제를 풀려고 한다면 15개정을 봐도 되기는 하나[4] 구할 수 있다면 15개정 전 7차나 09개정을 구하는 것이 좋다.
제6차 교육 과정까지는 지금보다 판형이 작고 글씨도 작아 보기 힘들었다.[5] 게다가 과거에는 교과 과정별로 교과서가 세분돼 있지도 않아 '1년 교육 과정=책 한 권'으로 되어 있었다. 자연히 지금보다 훨씬 두꺼웠고, 그 때문에 후술되어 있는 것처럼 책이 저절로 파손될 때까지는 두꺼운 정석을 펴서 한 손으로 고정해가면서 공부해야 하는 불편함이 있었다. 그러나 책 자체의 내구성이 매우 낮아 쉽게 책이 파손[6]되곤 했다. 책을 사서 며칠만 들고 다녀도 제본이 뜯어지기 시작하며, 학기 말쯤 되면 저절로 2~3권으로 찢어져 분책될 정도였다. 때문에 아예 일부러 커버를 떼어내고 칼로 분책하는 경우도 많았다.
이렇게 작은 판형과 1년 교과 과정을 다 담은 두꺼운 정석의 전통은 1966년 최초 출판 이래 6차 교육 과정이 끝나는 2003년까지 이어졌다. 2002~2004년 7차 교육 과정이 시행되면서 판행이 커졌을 뿐만 아니라 교육 과정 자체가 교과서를 한 학기 단위로 쪼개면서 자연스레 정석도 한 권에 학 학기 교과 과정만 담게 되었고, 그 결과로 두께도 절반으로 얇아졌다. 이렇게 7차 교육 과정에 달라진 정석은 그 판형과 글자 폰트를 그대로 유지한 채 2015 교과 과정이 시행된 2020년 현재까지 지속되고 있으며 앞으로도 오랫동안 유지될 듯하다.
다만 2009년에 현 교육 과정으로 넘어갈 때, 최초 출판 이래 유지해 왔던 전통적인 노란색 표지 디자인이 사라지고 흰색 바탕의 더욱 단순한 표지 디자인으로 바뀌어 현재까지 유지되고 있다.
1970년대 중반부터 1990년대까지는 해법수학[7]과 오랜 경쟁 관계였다. 영어 과목으로 비유하자면 성문영어와 맨투맨영어의 관계와 유사했다. 후발 주자인 해법수학은 상위권을 겨냥해 더 어렵고 페이지도 두꺼웠다. 따라서 전반적으로는 정석의 인기가 더 높은 편이었지만, 상위권에선 해법수학의 인기도 만만치 않았다.[8]
그런데 본고사와 수능이 함께 도입되던 1994년부터 대세가 정석으로 기울기 시작했다. 본고사를 보는 대학은 최상위권 몇몇 대학에 불과했고, 나머지 대다수의 대학은 수능과 내신(+논술)으로만 학생을 선발했기 때문에 최상위권 학생들을 제외하면 본고사 준비 없이 수능만 대비하면 됐다. 새로운 유형의 시험인 수능은 까다로운 계산 문제를 지양하고 개념에 입각한 창의적인 풀이를 중시했기 때문에 이에 대비하기 위해서는 해법수학보다 쉬운 기본 정석으로 충분했고, 문제 양도 적절했기 때문에 당시 학원가에서 정석을 대거 채택한다. 본고사용으로도 실력 정석이 있었기 때문에 해법에 밀리지 않았다. 또한 과외나 독학 용도로도 해법보다는 정석이 수월했기 때문에 이때부터 정석으로 급쏠림 현상이 나타나기 시작한다. 그래도 대입 난이도의 끝판왕인 본고사가 존재했기 때문에 주로 최상위권용으로 해법수학 역시 존재감을 잃지는 않았다.
그러다가 1997년부터 본고사가 완전 폐지되고 수능 단독 체제로 전환되면서 해법수학의 인기는 급락했다. 해법수학도 기본편[9]을 출간했다. 그러나 결국 원래의 인기를 회복하진 못했고 6차 교육 과정 이후부터는 정석과 같은 하드커버 양장본이 아닌 일반 참고서 형태로 변경됐다.[10]
참고로 6차 교육과정 때 해법수학으로 공부했던 수험자의 증언으로는 "당시 기본 해법수학은 본고사 폐지 이후의 수능에 대비해서 만들어졌기 때문에 수능 대비용으로는 정석보다 더 괜찮은 책"이었다고 한다. 정석에 비해서 개념 설명도 자세했고 난이도도 당시 수능에 맞게 평이했으며, 수능에서 새로 나온 신유형도 적절히 소개돼 있었으며, 학력고사, 본고사 시절의 구 유형 문제도 많이 일소됐다. 기본 해법수학의 경우는 문제 수도 적당하면서 해설도 괜찮아서 고등학교 수학의 기초를 잡기가 좋았고 실력 해법수학의 경우는 나름 난이도 있는 문제도 대비할 수 있게 해 놓되 실력정석 식의 증명 문제나 주관식 문제보다는 수능 형식의 단답형이나 객관식 문제를 배치해 놨기 때문에 아무래도 정석보다야 입시 경향에 맞기는 했다.
1990년대 후반 혜성처럼 등장해 해법수학의 자리를 차지한 것이 바로 개념원리이다. 개념원리는 이미 1991년부터 발간됐으나 한동안 존재감이 없었다. 그러다가 1997학년도부터 본고사가 폐지되고 1998학년도부터 수능 난이도가 쉬워지면서 정석의 대체재로 급성장했다.[11] 개념원리의 성장은 디딤돌 출판사의 급성장과 궤를 같이 한다. 당시 디딤돌 참고서는 수험서 출판계에 일대 혁명을 불러왔는데, 아직 학력고사-본고사 시절의 잔재가 많이 남이 남아 있던 수험서 출판계에서 디딤돌은 완전히 수능에만 포커스를 맞춘 새로운 스타일의 참고서를 많이 출판해 큰 성공을 거두었다. 당시 디딤돌의 참고서는 수능 유형에 가장 적합했고 설명, 해설이 자세했으며, 디자인도 당시로서는 혁명적이었다. 특히 당시 디딤돌의 주력 참고서 중 하나였던 개념원리는 내용에 앞서 정석, 해법과는 차별화된 디딤돌 특유의 깔끔한 디자인으로 큰 인기를 끌었다. 개념원리의 기본적인 디자인은 지금도 초창기와 거의 차이가 없다.
수학의 정석의 출판과 편집에는 (구)동국전산의 '서라'(SURA)라는 프로그램이 사용되었는데, 이는 샤켄(寫硏) 사의 조판 프로그램을 변형하여 제작된 것이다. TeX와 마찬가지로 서라는 컴파일을 통해 결과를 얻는 방식이다.
이 책은 표지가 상당히 많이 바뀌였으며 7차 교육 과정 전까진 책의 제목이 한문으로 돼 있었다. 또한 07개정으로 넘어오면서 기존의 표지 디자인을 바꾸어 새로운 표지 디자인으로 바뀌였고, 22개정에서 또 새로운 느낌의 표지로 바뀌였다. 사진은 초판 및 5차 이상부터 있다.
추가로 개정판이 나오고 일정 기간 동안은 표지에 '새과정'이라고 적혀있는 것을 볼 수 있다. 5차 교육과정에서의 수학의 정석 표지에는 "새 교육 과정에 따른"이라는 문구가 적혀있다.
07개정부터 책 표지에 성지출판사의 동영상 강의에 대한 요소가 함께 포함되어 있다. (물론 겉표지가 아닌 안의 표지에는 없다.)
추가로 개정판이 나오고 일정 기간 동안은 표지에 '새과정'이라고 적혀있는 것을 볼 수 있다. 5차 교육과정에서의 수학의 정석 표지에는 "새 교육 과정에 따른"이라는 문구가 적혀있다.
07개정부터 책 표지에 성지출판사의 동영상 강의에 대한 요소가 함께 포함되어 있다. (물론 겉표지가 아닌 안의 표지에는 없다.)
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책 중간 부분에 위와 같은 요소가 포함되어 있다. |
아래의 내용은 역대 개정 교육과정에 따른 수학의 정석의 표지 변화를 나타낸 것이다.
[ 보이기 · 접기 ]
이 책의 또 다른 특징은 검은색, 붉은색과 푸른색, 이렇게 세 가지 색만을 사용한다는 점이다. 6차 교육과정 시절까지는 검은색과 붉은색만을 사용하여 지금보다도 책이 더 단조로웠는데, 7차 교육과정 이후부터 내지에는 검은색, 붉은색, 푸른색의 3가지의 색을 사용한다.
아래의 표는 수학의 정석 시리즈별 표지에 주로 사용된 색상을 나타낸 것이다. (추정치)
아래의 표는 수학의 정석 시리즈별 표지에 주로 사용된 색상을 나타낸 것이다. (추정치)
시리즈 | 기본편 | 실력편 | ||
7차 교육과정 (2002~2008년 입학) | CMYK: 0%, 50%, 100%, 0% RGB: 242, 150, 0 HSL: 25, 240, 114 | CMYK: 50%, 0%, 100%, 0% RGB: 141, 194, 31 HSL: 52, 174, 106 | ||
2007 개정 교육과정 (2009년~2013년 입학) | ||||
2009 개정 교육과정 (2014년~2017년 입학) | CMYK: 0%, 100%, 50%, 0% RGB: 229, 0, 80 HSL: 226, 240, 208 | CMYK: 100%, 0%, 50%, 0% RGB: 0, 158, 150 HSL: 118, 240, 74 | ||
2015 개정 교육과정 (2018년~2024년 입학) | ||||
2022 개정 교육과정 (2025년 이후 입학) | CMYK: 8%, 82%, 91%, 0% RGB: 234, 81, 32 HSL: 15, 86, 51 | CMYK: 50%, 0%, 100%, 0% RGB: 1, 156, 124 HSL: 168, 99, 57 | ||
아래는 내지의 글꼴 색이다.[12] 참고로 검은색이 아닌 글자 중 한글은 고딕체로 쓰여 있으며[13], 검은색인 글자 중에서도 강조가 필요한 부분은 명조체가 아닌 고딕체로 쓰여 있다.[14] 영어 및 숫자는 수식 글꼴(세리프 계열)을 사용하며 이 색으로 나타낸 부분은 볼드체로 쓰여 있다.
CMYK: 8%, 82%, 91%, 0% RGB: 234, 81, 32 HSL: 15, 86, 51 | CMYK: 50%, 0%, 100%, 0% RGB: 1, 156, 124 HSL: 168, 99, 57 |
[일반수학의 정석 목차 보기]
- 집합의 연산
- 명제와 조건
- 실수체계
- 다항식의 연산과 인수분해
- 항등식과 미정계수
- 나머지 정리와 고차식의 인수분해
- 약수와 배수
- 유리식
- 무리수와 무리식
- 복소수 체계
- 1차 · 2차 · 고차방정식
- 연립방정식
- 2차방정식의 판별식
- 근과 계수와의 관계
- 2차방정식의 이론(Ⅰ)
- 1차 · 2차부등식
- 여러 가지 부등식
- 함수
- 여러 가지 변환
- 1차함수의 그래프
- 2차 · 3차함수의 그래프
- 2차함수와 판별식
- 2차방정식의 이론(Ⅱ)
- 유리 · 무리함수와 역함수
- 최대 · 최소
- 지수
- 로그
- 상용로그
- 지수 · 로그함수
- 지수 · 로그방정식
- 지수 · 로그부등식
- 삼각함수의 정의
- 삼각함수의 기본 성질
- 삼각함수의 그래프
- 삼각방정식 · 부등식
- 삼각형과 삼각함수
- 점과 좌표
- 직선의 방정식
- 원의 방정식
- 포물선의 방정식
- 부등식의 영역
[수학I의 정석 목차 보기]
- 행렬의 뜻
- 행렬의 연산
- 역행렬과 연립일차방정식
- 등차수열
- 등비수열
- 여러 가지 수열
- 수학적귀납법
- 순서도
- 수열의 극한
- 무한급수
- 함수의 극한과 연속성
- 변화율과 도함수
- 곡선의 접선과 미분
- 극대 · 극소와 미분
- 최대 · 최소와 미분
- 방정식 · 부등식과 미분
- 속도 · 가속도와 미분
- 부정적분
- 정적분의 계산
- 넓이와 적분
- 부피와 적분
- 속도 · 거리와 적분
- 경우의 수
- 순열
- 조합
- 이항정리
- 확률의 정의
- 확률의 덧셈정리
- 확률의 곱셈정리
- 평균과 표준편차
- 확률분포
- 연속확률변수와 확률분포
- 통계적 추측
[수학II의 정석-상 목차 보기]
- 방정식
- 부등식
- 행렬의 뜻
- 행렬의 연산
- 역행렬과 연립일차방정식
- 일차변환과 행렬
- 일차변환의 합성과 역변환
- 일차변환과 도형
- 등차수열
- 등비수열
- Σ 용법과 여러 가지 수열
- 수학적귀납법
- 순서도
- 삼각함수의 덧셈정리
- 삼각함수의 공식과 방정식
- 복소평면
- 복소수의 극형식
- 타원의 방정식
- 쌍곡선의 방정식
- 공간도형
- 공간좌표
- 벡터의 뜻과 연산
- 벡터의 성분
- 벡터의 내적
- 벡터의 방정식
- 공간도형의 방정식
[수학II의 정석-하 목차 보기]
- 수열의 극한
- 무한급수
- 함수의 극한
- 변화율과 도함수
- 여러 가지 함수의 도함수
- 곡선의 접선과 미분
- 도함수의 성질
- 극대 · 극소와 미분
- 최대 · 최소와 미분
- 방정식 · 부등식과 미분
- 속도 · 가속도와 미분
- 부정적분
- 치환적분과 부분적분
- 정적분의 계산
- 넓이와 적분
- 부피와 적분
- 속도 · 거리와 적분
- 경우의 수
- 순열
- 조합
- 이항정리
- 확률의 정의
- 확률의 덧셈정리
- 확률의 곱셈정리
- 평균과 표준편차
- 확률분포
- 연속확률변수와 확률분포
- 통계적 추측
[공통수학의 정석 목차 보기]
- 집합의 연산
- 명제와 조건
- 실수체계
- 다항식의 연산과 인수분해
- 항등식과 미정계수
- 나머지 정리
- 최대공약수와 최소공배수
- 정수
- 유리식
- 무리수와 무리식
- 복소수 체계
- 일차·이차·고차방정식
- 연립방정식
- 이차방정식의 판별식
- 근과 계수와의 관계
- 이차방정식의 이론(I)
- 일차·이차부등식
- 여러 가지 부등식
- 함수
- 여러 가지 변환
- 일차함수의 그래프
- 이차·삼차함수의 그래프
- 이차함수의 판별식
- 이차방정식의 이론(II)
- 유리·무리함수와 역함수
- 최대·최소
- 지수
- 로그
- 상용로그
- 지수·로그함수
- 지수·로그방정식
- 지수·로그부등식
- 삼각함수의 정의
- 삼각함수의 기본 성질
- 삼각함수의 그래프
- 삼각방정식·부등식
- 삼각형과 삼각함수
- 점과 좌표
- 직선의 방정식
- 원의 방정식
- 부등식의 영역
[수학I의 정석 목차 보기]
- 행렬의 뜻
- 행렬의 연산
- 역행렬과 연립일차방정식
- 등차수열
- 등비수열
- ∑ 용법과 여러 가지 수열
- 수학적 귀납법
- 순서도
- 수열의 극한
- 무한급수
- 함수의 극한과 연속성
- 변화율과 도함수
- 곡선의 접선과 미분
- 극대·극소와 미분
- 최대·최소와 미분
- 방정식·부등식과 미분
- 속도·가속도와 미분
- 부정적분
- 정적분의 계산
- 넓이와 적분
- 부피와 적분
- 속도·거리와 적분
- 경우의 수
- 순열
- 조합
- 이항정리
- 확률의 정의
- 확률의 덧셈정리
- 확률의 곱셈정리
- 평균과 표준편차
- 확률분포
- 연속확률변수와 확률분포
- 통계적 추측
[수학II의 정석 목차 보기]
- 방정식
- 부등식
- 포물선의 방정식
- 타원의 방정식
- 쌍곡선의 방정식
- 일차변환과 행렬
- 일차변환의 합성과 역변환
- 일차변환과 도형
- 삼각함수의 덧셈정리
- 삼각함수의 공식과 방정식
- 복소평면
- 복소수의 극형식
- 공간도형
- 공간좌표
- 벡터의 뜻과 연산
- 벡터의 성분
- 벡터의 내적
- 벡터방정식
- 공간도형의 방정식
- 함수의 극한
- 변화율과 도함수
- 여러 가지 함수의 도함수
- 곡선의 접선과 미분
- 도함수의 성질
- 극대·극소와 미분
- 최대·최소와 미분
- 방정식·부등식과 미분
- 속도·가속도와 미분
- 부정적분
- 치환적분과 부분적분
- 정적분의 계산
- 넓이와 적분
- 부피와 적분
- 속도·거리와 적분
[수학 10-가 목차 보기]
- 집합의 연산
- 명제와 조건
- 실수체계
- 정수
- 다항식의 사칙연산
- 인수분해
- 항등식과 미정계수
- 나머지 정리
- 다항식의 약수와 배수
- 유리식
- 무리수와 무리식
- 복소수 체계
- 일차. 이차. 고차방정식
- 연립방정식
- 이차방정식의 판별식
- 근과 계수와의 관계
- 이차방정식의 이론
- 일차. 이차부등식
- 여러 가지 부등식
- 평균과 표준편차
연습문제 풀이 및 정답
유제 풀이 및 정답
찾아보기[수학 10-나 목차 보기]
- 점과 좌표
- 직선의 방정식
- 원의 방정식
- 도형의 이동
- 부등식의 영역
- 함수
- 여러 가지 변환
- 일차함수
- 이차. 삼차함수의 그래프
- 이차함수와 판별식
- 방정식의 이론
- 유리. 무리함수와 역함수
- 최대와 최소
- 삼각함수의 정의
- 삼각함수의 기본성질
- 삼각함수의 그래프
- 삼각방정식과 부등식
- 삼각형과 삼각함수
연습문제 풀이 및 정답
유제 풀이 및 정답
찾아보기[수학I 목차 보기]
- 지수
- 로그
- 상용로그
- 지수함수와 로그함수
- 지수방정식과 로그방정식
- 지수부등식과 로그부등식
- 행렬의 뜻
- 행렬의 연산
- 역행렬과 연립일차방정식
- 등차수열
- 등비수열
- 여러 가지 수열
- 수학적 귀납법
- 알고리즘과 순서도
- 수열의 극한
- 무한급수
- 경우의 수
- 순열
- 조합
- 이항정리
- 확률의 정의
- 확률의 덧셈정리
- 확률의 곱셈정리
- 확률분포
- 연속확률변수와 정규분포
- 통계적 추정
연습문제 풀이 및 정답
유제 풀이 및 정답
찾아보기[수학II 목차 보기]
- 방정식
- 부등식
- 함수의 극한과 연속성
- 변화율과 도함수
- 곡선의 접선과 미분
- 극대 · 극소의 미분
- 최대 · 최소와 미분
- 방정식 · 부등식과 미분
- 속도 · 가속도와 미분
- 부정적분
- 정적분의 계산
- 여러 가지 정적분 문제
- 넓이와 적분
- 부피와 적분
- 속도 · 거리와 적분
- 포물선의 방정식
- 타원의 방정식
- 쌍곡선의 방정식
- 공간도형
- 공간좌표
- 벡터의 뜻과 연산
- 벡터의 성분
- 벡터의 내적
- 벡터방정식
- 공간도형의 방정식
연습문제 풀이 및 정답
유제 풀이 및 정답
찾아보기
[미분과 적분 목차 보기]
- 삼각함수의 덧셈 정리
- 삼각함수의 공식과 방정식
- 함수의 극한
- 변화율과 도함수
- 여러 가지 함수와 도함수
- 곡선의 접선과 미분
- 도함수의 성질
- 극대 · 극소와 미분
- 최대 · 최소와 미분
- 방정식 · 부등식과 미분
- 속도 · 가속도와 미분
- 부정적분
- 치환적분과 부분적분
- 정적분의 계산
- 여러 가지 정적분 문제
- 넓이와 적분
- 부피와 적분
- 속도 · 거리와 적분
연습문제 풀이 및 정답
유제 풀이 및 정답
찾아보기[확률과 통계 목차 보기]
- 자료와 정리와 요약
- 경우의 수
- 순열
- 조합
- 확률의 정의
- 확률의 덧셈정리
- 확률의 곱셈정리
- 확률분포
- 독립시행과 이항분포
- 연속확률변수와 정규분포
- 표본평균과 표본비율의 분포
- 구간추정
연습문제 풀이 및 정답
유제 풀이 및 정답
찾아보기
- 2007 개정 교육과정 시리즈[16] (2009~2013 고교 입학): 수학(상), 수학(하), 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터 각각 기본/실력으로 총 14권.
[수학(상) 목차 보기]
[1] 집합의 연산
1. 집합과 원소 2. 부분집합과 집합의 상등 3. 집합의 연산 4. 유한집합의 원소의 개수
[2] 명제와 조건
1. 명제와 조건 2. 명제의 역, 이, 대우 3. 필요조건. 충분조건
[3] 실수 체계
1. 실수와 사칙연산 2. 일반적 연산 3. 실수의 대소와 절댓값 4. 자신을 넘지 않는 최대 정수
[4] 정수
1. 정수의 분류 2. 정수의 약수와 배수 3. 최대공약수와 최소공배수 4. 기수법
[5] 다항식의 사칙연산
1. 다항식의 정리 2. 다항식의 덧셈.뺄셈 3. 다항식의 곱셈.나눗셈 4. 곱셈공식
[6] 인수분해
1. 인수분해의 기본 공식 2. 기본 공식의 응용
[7] 항등식과 미정계수
1. 항등식의 성질과 미정계수법 2. 다항식의 나눗셈과 항등식
[8] 나머지정리
1. 나머지정리 2. 인수정리와 고차식의 인수분해
[9] 다항식의 약수와 배수
1. 다항식의 최대공약수와 최소공배수 2. 최대공약수와 최소공배수의 관계
[10] 유리식
1. 유리식의 연산 2. 비례식의 연산
[11] 무리수와 무리식
1. 제곱근의 계산 2. 무리수. 무리식의 연산 3. 무리수의 상등에 관한 정리
[12] 복소수 체계
1. 허수와 복소수 2. 복소수의 연산
[13] 일차. 이차. 고차방정식
1. 일차방정식의 해법 2. 이차방정식의 해법 3. 고차방정식의 해법 4. 방정식의 응용
[14] 연립방정식
1. 연립일차방정식의 해법 2. 연립이차방정식의 해법 3. 부정방정식 4. 연립방정식의 응용
[15] 이차방정식의 판별식
1. 이차방정식의 판별식 2. 판별식의 응용
[16] 근과 계수의 관계
1. 이차방정식의 근과 계수의 관계 2. 삼차방정식의 근과 계수의 관계
[17] 방정식의 이론 1
1. 공통근 2. 이차방정식의 정수근 3. 이차방정식의 실근의 부호
[18] 일차. 이차부등식
1. 일차부등식의 해법 2. 이차부등식의 해법 3. 부등식의 응용
[19] 여러 가지 부등식
1. 부등식의 증명 문제 2. 여러 가지 부등식의 문제
- 연습문제 풀이 및 정답 - 유제 풀이 및 정답 - 찾아보기 - 그리스 문자 ...[수학(하) 목차 보기]
[1] 점과 좌표- 두 점 사이의 거리
- 선분의 내분점과 외분점
- 좌표와 자취
[2] 직선의 방정식- 방정식의 그래프
- 두 직선 사이의 위치 관계
- 직선의 방정식
- 정점을 지나는 직선
- 점과 직선 사이의 거리
- 자취 문제(직선)
[3] 원의 방정식- 원의 방정식
- 원과 직선의 관계
- 원과 원의 관계
- 자취 문제(원)
[4] 도형의 이동- 평행이동
- 대칭이동
[5] 부등식의 영역- 부등식이 나타내는 영역
- 부등식의 영역과 최대. 최소
[6] 함수- 함수의 정의
- 함수의 그래프
- 일대일 대응
- 합성함수
[7] 여러 가지 변환- 매개화된 곡선
- f : R²→ R²
[8] 일차함수- 일차함수의 그래프
- 절댓값 기호가 붙은 방정식의 그래프
[9] 이차. 삼차함수의 그래프- 이차함수의 그래프
- 포물선의 방정식
- 간단한 삼차함수의 그래프
[10] 이차함수와 판별식- 이차함수의 그래프와 방정식. 부등식
- 포물선과 직선의 관계
[11] 방정식의 이론 2- 실근의 개수
- 이차방정식의 근의 분리
[12] 유리. 무리함수와 역함수- 간단한 유리함수의 그래프
- 간단한 무리함수의 그래프
[13] 최대와 최소- 완전제곱꼴로 변형하는 최대와 최소
- 제한 변역에서의 최대와 최소
- 판별식을 이용한 최대와 최소
- 부등식의 성질을 이용하는 최대와 최소
[14] 삼각함수의 정의- 호도법
- 삼각비의 정의
- 일반각의 삼각함수
[15] 삼각함수의 기본 성질- 기본 공식
- n/2±θ의 삼각함수
[16] 삼각함수의 그래프- 삼각함수의 그래프
- 삼각함수의 최대와 최소
[17] 삼각방정식과 부등식- 삼각방정식
- 삼각부등식
[18] 삼각형과 삼각함수- 사인법칙
- 코사인법칙
- 삼각형의 넓이
- 삼각함수의 응용
[19] 경우의 수- 경우의 수
[20] 순열과 조합- 순열
- 조합
- 연습문제 풀이 미치 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 삼각함수표
- 찾아보기 ...[수학Ⅰ 목차 보기]
[1] 행렬의 뜻- 행렬의 뜻
- 행렬의 상등
[2] 행렬의 연산- 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배
- 행렬의 곱셈
[3] 역행렬과 연립일차방정식- 역행렬
- 역행렬과 연립일차방정식
[4] 그래프- 그래프
- 그래프와 행렬
[5] 지수- 거듭제곱근의 계산
- 지수의 확장
[6] 로그- 로그의 정의
- 로그의 성질
[7] 상용로그- 상용로그의 지표와 가수
- 상용로그의 계산
[8] 지수함수와 로그함수- 지수함수와 로그함수
- 지수. 로그함수의 최대외 최소
[9] 지수방정식과 로그방정식- 지수방정식
- 로그방정식
[10] 지수부등식과 로그부등식- 지수부등식과 로그부등식
- 지수와 로그의 대소 비교
[11] 등차수열- 수열
- 등차수열의 일반항
- 조화수열
- 등차수열의 합
- 수열의 합과 일반항
[12] 등비수열- 등비수열의 일반항
- 등비수열의 합
[13] 여러 가지 수열- 기호 ∑의 약속과 그 성질
- 기호 ∑와 수열의 합
- 계차수열
- 여러 가지 수열
[14] 수학적 귀납법- 수열의 귀납적 정의와 점화식
- 수학적 귀납법
[15] 알고리즘과 순서도- 알고리즘과 순서도
- 순서도와 수열
[16] 수열의 극한- 무한수열의 수렴과 발산
- 무한등비수열
[17] 무한급수- 무한급수
- 무한등비급수
- 순환소수
- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 상용로그표
- 찾아보기 ...[수학Ⅱ 목차 보기]
[1] 방정식- 분수방정식
- 무리방정식
[2] 부등식- 고차부등식
- 분수부등식
[3] 삼각함수의 덧셈정리- 삼각함수의 정의
- 삼각함수의 덧셈정리
- 삼각함수의 합성
[4] 삼각함수의 공식과 방정식- 삼각함수의 여러 가지 공식
- 삼각방정식
[5] 함수의 극한- 함수의 극한
- 초월함수의 극한
- 미정계수의 결정
[6] 연속함수- 연속함수
- 최대. 최소의 정리와 중간값의 정리
[7] 변화율과 도함수- 함수의 변화율
- 미분법의 공식
- 여러 가지 미분법
[8] 여러 가지 함수의 도함수- 삼각함수의 도함수
- 지수함수와 로그함수의 도함수
- 고계도함수
[9] 곡선의 접선과 미분- 미분계수의 기하학적인 의미
- 접선의 방정식
[10] 도함수의 성질- 미분가능성과 연속성
- 평균값의 정리
[11] 극대. 극소와 미분- 함수의 증가와 감소
- 함수의 극대와 극소
- 곡선의 개형
[12] 최대. 최소와 미분- 함수의 최대와 최소
- 최대와 최소의 응용
[13] 방정식. 부등식과 미분- 방정식과 미분
- 부등식과 미분
[14] 속도. 가속도와 미분- 속도와 가속도
- 시각에 대한 변화율
- 평면 위의 운동
- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 찾아보기 ...[미적분과 통계 기본 목차 보기]
[1] 함수의 극한- 함수의 극한
- 미정계수의 결정
[2] 연속함수- 연속함수
- 최대. 최소의 정리와 중간값의 정리
[3] 변화율과 도함수- 함수의 변화율
- 미분법의 공식
[4] 곡선의 접선과 미분- 미분계수의 기하학적인 의미
- 접석의 방정식
[5] 극대. 극소와 미분- 함수의 증가와 감소
- 함수의 극대와 극소
[6] 최대. 최소와 미분- 함수의 최대외 최소
- 최대외 최소의 응용
[7] 방정식. 부등식과 미분- 방정식과 미분
- 부등식과 미분
[8] 속도. 가속도와 미분- 속도와 가속도
- 시각에 대한 변화율
[9] 부정적분- 부정적분의 정의
- 부정적분의 계산
[10] 정적분의 계산- 구분구적법
- 정적분의 정의
- 정적분의 계산
[11] 여러 가지 정적분에 관한 문제- 정적분으로 정의된 함수
- 정적분과 무한급수
[12] 넓이와 적분- 좌표축과 곡선 사이의 넓이
- 두 곡선 사이의 넓이
[13] 속도. 거리와 적분- 속도와 거리
[14] 순열- 순열
- 중복순열
- 같은 것이 있는 경우의 순열
- 원순열
[15] 조합- 조합
- 중복조합
[16] 이항정리- 이항정리
[17] 확률의 정의- 시행과 사건
- 확률의 정의
- 기하학적 확률
[18] 확률의 덧셈정리- 여사건의 확률
- 확률의 덧셈정리
[19] 확률의 곱셈정리- 조건부확률과 확률의 곱셈정리
- 독립시행의 정리
[20] 확률분포- 평균과 표준편차
- 확률변수와 확률분포
- 확률변수의 평균과 표준편차
- 이항분포
[21] 역속확률변수와 정규분포- 연속확률변수
- 정규분포
- 이항분포와 정규분포
[22] 통계적 추정- 모집단과 표본평균의 분포
- 모평균의 추정과 신뢰도
- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 표준정규분포표
- 찾아보기 ...[적분과 통계 목차 보기]
[1] 부정적분- 부정적분의 정의
- 부정적분의 계산
- 초월함수의 부정적분
[2] 치환적분과 부분적분- 치환적분법
- 부분적분법
[3] 정적분의 계산- 구분구적법
- 정적분의 정의
- 정적분의 계산
- 정적분의 치환적분법과 부분적분법
[4] 여러 가지 정적분에 관한 문제- 정적분으로 정의된 함수
- 정적분과 무한급수
[5] 넓이와 적분- 좌표축과 곡선 사이의 넓이
- 두 곡선 사이의 넓이
[6] 부피와 적분- 일반 입체의 부피
- 회전체의 부피
[7] 속도. 거리와 적분- 속도와 거리
- 평면 위의 운동
- 부피의 변화율
[8] 순열- 순열
- 중복순열
- 같은 것이 있는 경우의 순열
- 원순열
[9] 조합- 조합
- 중복조합
[10] 이항정리- 이항정리
[11] 확률의 정의- 시행과 사건
- 확률의 정의
- 기하학적 확률
[12] 확률의 덧셈정리- 여사건의 확률
- 확률의 덧셈정리
[13] 확률의 곱셈정리- 조건부확률과 확률의 곱셈정리
- 독립시행의 정리
[14] 확률분포- 평균과 표준편차
- 확률변수와 확률분포
- 확률변수의 평균과 표준편차
- 이항분포
[15] 연속확률변수와 정규분포- 연속확률변수
- 정규분포
- 이항분포와 정규분포
[16] 통계적 추정- 모집단과 표본평균의 분포
- 모평균의 추정과 신뢰도
- 표본비율의 분포
- 모비율의 추정
- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 표준정규분포표
- 찾아보기 ...[기하와 벡터 목차 보기]
[1] 포물선의 방정식- 포물선의 방정식
- 포물선과 직선의 위치 관계
- 자취의 영역
[2] 타원의 방정식- 타원의 방정식
- 타원과 직선의 위치 관계
- 자취와 영역
[3] 쌍곡선의 방정식- 쌍곡선의 방정식
- 쌍곡선과 직선의 위치 관계
- 자취와 영역
[4] 일차변환과 행렬- 일차변환과 행렬
- 여러 가지 일차변환
[5] 일차변환의 합성과 역변환- 일차변환의 합성
- 일차변환의 역변환
[6] 일차변환과 도형- 일차변환과 좌표평면. 직선
- 일차변환과 영역
[7] 공간도형- 직선과 평면의 위치 관계
- 직선과 평면의 수직
[8] 정사영과 전개도- 정사영
- 전개도
[9] 공간좌표- 두 점 사이의 거리
- 선분의 분점
- 구의 방정식
- 입체의 부피
[10] 벡터의 뜻과 연산- 벡터의 뜻과 표시법
- 벡터의 덧셈과 뺄셈
- 벡터와 실수의 곱
- 위치벡터
[11] 벡터의 성분- 평면벡터의 성분
- 공간벡터의 성분
[12] 벡터의 내적- 벡터의 내적
- 벡터의 수직과 평행
[13] 벡터방정식- 직선의 벡터방정식
- 원과 구의 벡터방정식
- 벡터와 영역
[14] 공간도형의 방정식- 직선의 방정식
- 평면의 방정식
- 구와 직선. 평면
- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 찾아보기 ...
[수학 Ⅰ 목차 보기]
1. 다항식의 연산
2. 인수분해
3. 항등식과 미정계수
4. 나머지 정리
5. 실수
6.복소수
7. 일차. 이차. 고차방정식
8. 연립방정식
9. 이차방정식의 판별식
10. 근과 계수의 관계
11. 방정식의 이론
12. 일차. 이차부등식
13. 이차함수와 판별식
14. 최대와 최소
15. 평면좌표
16. 직선의 방정식
17. 원의 방정식
18. 도형의 이동
19. 부등식의 영역[수학 Ⅱ 목차 보기]
1. 집합
2. 집합의 연산법칙
3. 명제와 조건
4. 부등식의 증명
5. 유리식과 무리식
6. 함수
7. 일차함수
8. 이차. 삼차함수
9. 유리. 무리함수와 역함수
10.등차수열
11.등비수열
12.수열의 합
13.수학적 귀납법
14.지수
15.로그
16.상용로그[미적분 Ⅰ 목차 보기]
1. 수열의 극한
2. 급수
3. 함수의 극한
4. 함수의 연속
5. 함수의 미분
6. 곡선의 접선과 미분
7. 극대. 극소와 미분
8. 최대. 최소와 미분
9. 방정식. 부등식과 미분
10.속도. 가속도와 미분
11.부정적분
12.정적분의 계산
13.여러 가지 정적분에 관한 문제
14.넓이와 적분
15.속도. 거리와 적분[미적분 Ⅱ 목차 보기]
1. 지수함수와 로그함수
2. 지수방정식과 로그방정식
3. 지수부등식과 로그부등식
4. 삼각함수의 정의
5. 삼각함수의 기본 성질
6. 삼각함수의 그래프
7. 삼각함수의 덧셈정리
8. 삼각방정식과 부등식
9. 삼각형과 삼각함수
10. 함수의 극한
11. 함수의 미분
12. 여러 가지 함수의 도함수
13. 곡선의 접선과 미분
14. 도함수의 성질
15. 극대 · 극소와 미분
16. 최대 · 최소와 미분
17. 방정식 · 부등식과 미분
18. 부정적분
19. 치환적분과 부분적분
20. 정적분의 계산
21. 여러 가지 정적분에 관한 문제
22. 넓이와 적분
23. 부피와 적분[확률과 통계 목차 보기]
1. 경우의 수
2. 순열
3. 조합
4. 분할
5. 이항정리
6. 확률의 정의
7. 확률의 덧셈정리
8. 확률의 곱셈정리
9. 확률분포
10. 연속확률변수와 정규분포
11. 통계적 추정[기하와 벡터 목차 보기]
1. 포물선의 방정식
2. 타원의 방정식
3. 쌍곡선의 방정식
4. 음함수
5. 매개변수로 나타낸 함수
6. 공간도형
7. 정사영과 전개도
8. 공간좌표
9. 벡터의 뜻과 연산
10. 벡터의 성분
11. 벡터의 내적
12. 속도ㆍ가속도와 미분
13. 속도ㆍ거리와 적분
14. 직선과 평면의 방정식
15. 원과 구의 방정식
- 제12판 2015 개정 교육과정 시리즈 (2018~2024 고교 입학): 수학(상), 수학(하), 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 확률과 통계, 기하, 행렬 벡터 복소평면[17][18] 각각 기본 / 실력으로 총 16권.
[수학(상) 목차 보기]
[1] 다항식의 연산- 다항식의 정리
- 다항식의 덧셈 • 뺄셈
- 다항식의 곱셈 • 나눗셈
- 곱셈 공식
- 연습문제 1
[2] 인수분해- 인수분해의 기본 공식
- 기본 공식의 활용
- 다항식의 최대공약수와 최소공배수
- 연습문제 2
[3] 항등식과 미정계수- 항등식의 성질과 미정계수법
- 다항식의 나눗셈과 항등식
- 연습문제 3
[4] 나머지정리- 나머지정리
- 인수정리와 고차식의 인수분해
- 연습문제 4
[5] 실수- 실수
- 정수의 분류
- 제곱근, 세제곱근과 그 연산
- 무리수가 서로 같을 조건
- 연습문제 5
[6] 복소수- 허수와 복소수
- 복소수의 연산
- 연습문제 6
[7] 일차 • 이차방정식- 일차방정식의 해법
- 이차방정식의 해법
- 연습문제 7
[8] 이차방정식의 판별식- 이차방정식의 판별식
- 판별식의 활용
- 연습문제 8
[9] 이차방정식의 근과 계수의 관계- 이차방정식의 근과 계수의 관계
- 이차방정식의 정수근
- 이차방정식의 실근의 부호
- 연습문제 9
[10] 이차방정식과 이차함수- 이차방정식과 이차함수의 관계
- 포물선과 직선의 위치 관계
- 이차방정식의 근의 분리
- 연습문제 10
[11] 최대와 최소- 이차함수의 최대와 최소
- 포물선과 직선의 위치 관계
- 이차방정식의 근의 분리
- 연습문제 11
[12] 삼차방정식과 사차방정식- 삼차방정식과 사차방정식의 해법
- 삼차방정식의 근과 계수의 관계
- 연습문제 12
[13] 연립방정식- 연립일차방정식의 해법
- 연립이차방정식의 해법
- 공통근
- 부정방정식
- 연습문제 13
[14] 일차부등식과 연립일차부등식- 부등식의 성질과 일차부등식의 해법
- 연립일차부등식의 해법
- 여러 가지 부등식
- 연습문제 14
[15] 이차부등식과 연립이차부등식- 이차부등식의 해법
- 연립이차부등식의 해법
- 연습문제 15
[부록]- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 찾아보기
[미적분 목차 보기]
[1] 수열의 극한- 수열의 수렴과 발산
- 등비수열의 극한
- 연습문제 1
[2] 급수- 급수
- 등비급수
- 등비급수의 활용
- 연습문제 2
[3] 삼각함수의 덧셈정리- 삼각함수의 정의
- 삼각함수의 덧셈정리
- 삼각함수의 합성
- 배각 · 반각의 공식
- 합 또는 차의 공식 (실력편)
- 연습문제 3
[4] 함수의 극한- 함수의 극한
- 삼각 · 지수 · 로그함수의 극한
- 미정계수의 결정
- 연속함수
- 연습문제 4
[5] 함수의 미분- 미분계수와 도함수
- 미분법의 공식
- 합성함수의 미분법
- 음함수와 역함수의 미분법
- 매개변수로 나타낸 함수의 미분법
- 연습문제 5
[6] 여러 가지 함수의 도함수- 삼각함수의 도함수
- 지수함수와 로그함수의 도함수
- 연습문제 6
[7] 곡선의 접선과 미분- 미분계수의 기하적 의미
- 접선의 방정식
- 연습문제 7
[8] 도함수의 성질- 미분가능성과 연속성
- 평균값 정리
- 연습문제 8
[9] 극대 · 극소와 미분- 함수의 증가와 감소
- 함수의 극대와 극소
- 곡선의 오목 · 볼록과 변곡점 (실력편) [19]
- 곡선의 개형 (실력편)
- 연습문제 9
[10] 최대 · 최소와 미분- 함수의 최대와 최소
- 최대와 최소의 활용
- 연습문제 10
[11] 방정식 · 부등식과 미분- 방정식과 미분
- 부등식과 미분
- 연습문제 11
[12] 속도 · 가속도와 미분- 속도와 가속도
- 시각에 대한 함수의 순간변화율
- 평면 위의 운동
- 연습문제 12
[13] 부정적분- 부정적분의 정의와 계산 (실력편) [20]
- 여러 가지 함수의 부정적분
- 연습문제 13
[14] 치환적분과 부분적분- 치환적분법
- 부분적분법
- 연습문제 14
[15] 정적분의 계산- 정적분의 정의와 계산
- 정적분의 치환적분법과 부분적분법
- 연습문제 15
[16] 여러 가지 정적분에 관한 문제- 구분구적법
- 정적분과 급수
- 정적분으로 정의된 함수
- 정적분과 부등식 (실력편)
- 연습문제 16
[17] 넓이와 적분- 곡선과 좌표축 사이의 넓이
- 두 곡선 사이의 넓이
- 매개변수로 나타낸 곡선과 넓이 (실력편)
- 연습문제 17
[18] 부피와 적분- 일반 입체의 부피
- 회전체의 부피
- 연습문제 18
[19] 속도 · 거리와 적분- 속도와 거리
- 평면 위의 운동
- 연습문제 19
[부록]- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 찾아보기
[확률과 통계 목차 보기]
[1] 경우의 수- 경우의 수
- 연습문제 1
[2] 순열- 순열
- 중복순열
- 같은 것이 있는 순열
- 원순열
- 연습문제 2
[3] 조합- 조합
- 중복조합
- 연습문제 3
[4] 이항정리- 이항정리
- 이항계수의 성질
- 연습문제 4
[5] 확률의 정의- 이항정리
- 이항계수의 성질
[6] 확률의 덧셈정리- 여사건의 확률
- 확률의 덧셈정리
- 연습문제 6
[7] 확률의 곱셈정리- 조건부확률과 확률의 곱셈정리
- 사건의 독립과 종속
- 독립시행의 확률
- 연습문제 7
- 확률에 관한 종합 정리
[8] 확률분포- 평균과 표준편차
- 확률변수와 확률분포
- 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차
- 이항분포
- 연습문제 8
[9] 연속확률변수와 정규분포- 연속확률변수
- 정규분포
- 이항분포와 정규분포
- 연습문제 9
[10] 통계적 추정Ⅰ (모평균의 추정)- 모집단과 표본
- 모집단과 표본평균의 분포
- 모평균의 추정과 신뢰도
- 연습문제 10
- 통계에 관한 종합 정리
[11] 통계적 추정Ⅱ (모비율의 추정)[2015교과외]- 모비율과 표본비율의 분포
- 모비율의 추정과 신뢰도
- 연습문제 11
[부록]- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 표준정규분포표
- 찾아보기
[기하 목차 보기]
[1] 포물선의 방정식- 포물선의 방정식
- 포물선과 직선의 위치 관계
- 연습문제 1
[2] 타원의 방정식- 타원의 방정식
- 타원과 직선의 위치 관계
- 연습문제 2
[3] 쌍곡선의 방정식- 쌍곡선의 방정식
- 쌍곡선과 직선의 위치 관계
- 연습문제 3
- 이차곡선에 관한 종합 정리
[4] 벡터의 뜻과 연산- 벡터의 뜻과 표시법
- 벡터의 덧셈과 뺄셈
- 벡터의 실수배
- 위치벡터
- 연습문제 4
[5] 평면벡터의 성분과 내적- 평면벡터의 성분
- 평면벡터의 내적
- 평면벡터의 수직과 평행
- 연습문제 5
[6] 직선과 원의 벡터방정식- 직선의 벡터방정식
- 원의 벡터방정식
- 연습문제 6
[7] 공간도형- 점 · 직선 · 평면을 결정하는 조건
- 직선과 평면의 위치 관계
- 직선과 평면이 이루는 각
- 직선과 평면의 수직에 관한 정리
- 연습문제 7
[8] 정사영과 전개도- 정사영
- 전개도
- 연습문제 8
[9] 공간좌표- 두 점 사이의 거리
- 선분의 내분점과 외분점
- 구의 방정식
- 입체의 부피
- 연습문제 9
[10] 공간벡터의 성분과 내적[2015교과외]- 공간벡터의 성분
- 공간벡터의 내적
- 공간벡터의 수직과 평행
- 연습문제 10
[부록]- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 찾아보기
[행렬 벡터 복소평면 목차 보기]
[1] 방정식- 분수방정식
- 무리방정식
- 연습문제 1
[2] 부등식- 고차부등식
- 분수부등식
- 무리부등식
- 연습문제 2
[3] 부등식의 영역- 부등식의 영역
- 부등식의 영역과 최대 · 최소
- 연습문제 3
[4] 행렬의 뜻- 행렬의 뜻
- 서로 같은 행렬
- 연습문제 4
[5] 행렬의 연산- 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배
- 행렬의 곱셈
- 연습문제 5
[6] 역행렬과 연립일차방정식- 역행렬
- 역행렬과 연립일차방정식
- 가우스 소거법
- 연습문제 6
[7] 그래프- 그래프
- 그래프와 행렬
- 연습문제 7
[8] 선형변환과 행렬- 선형변환과 행렬
- 여러 가지 선형변환
- 연습문제 8
[9] 선형변환의 합성과 역변환- 선형변환의 합성
- 선형변환의 역변환
- 연습문제 9
[10] 선형변환과 도형- 선형변환과 좌표평면 · 직선
- 선형변환과 영역
- 연습문제 10
[11] 벡터의 뜻과 연산- 벡터의 뜻과 표시법
- 벡터의 덧셈과 뺄셈
- 벡터의 실수배
- 위치벡터
- 연습문제 11
[12] 벡터의 성분- 평면벡터의 성분
- 공간벡터의 성분
- 연습문제 12
[13] 벡터의 내적- 벡터의 내적
- 벡터의 수직과 평행
- 연습문제 13
[14] 벡터방정식- 직선의 벡터방정식
- 원과 구의 벡터방정식
- 연습문제 14
[15] 좌표공간에서의 도형의 방정식- 직선의 방정식
- 평면의 방정식
- 구와 직선 · 평면
- 연습문제 15
[16] 복소평면- 복소평면
- 복소수의 덧셈과 뺄셈
- 연습문제 16
[17] 복소수의 극형식- 복소수의 극형식
- 복소수의 곱셈과 나눗셈
- 드 무아브르의 정리
- 극좌표와 극방정식
- 연습문제 17
[부록]- 연습문제 풀이 및 정답
- 유제 풀이 및 정답
- 찾아보기
기본편은 독자가 수학 과목에 대해 처음 배우는 사람이라고 가정해 개념을 처음부터 차근차근 설명한다. 개념 설명이 매우 구체적인 예시를 바탕으로 이루어지며, 수식보다는 상세한 문장으로 설명하는 것이 특징이다. 이후 기본 정석 박스를 통해 중요한 개념을 정리하고, 몇 가지 간단한 예시 문제들을 '보기'라는 이름으로 제시하고 '연구'라는 이름으로 푼다.
그 이후에는 대표 유형인 기본 문제가 등장한다. 기본 문제 밑에는 어떤 개념을 이용해서 문제를 풀어야 하는지 서술해 놓은 정석 연구라는 항목이 등장하고, 모범답안 항목에서 해답이 등장한다. 그 다음에는 기본 문제와 유사한 문제, 혹은 기본 문제에서 다루지 못한 점을 문제로 짚어 놓은 유제가 있다. 단원의 마지막 부분에는 연습문제가 실려 있는데, 기본 문제나 유제와는 수준이 다른 고난도의 문제들이다.
그 이후에는 대표 유형인 기본 문제가 등장한다. 기본 문제 밑에는 어떤 개념을 이용해서 문제를 풀어야 하는지 서술해 놓은 정석 연구라는 항목이 등장하고, 모범답안 항목에서 해답이 등장한다. 그 다음에는 기본 문제와 유사한 문제, 혹은 기본 문제에서 다루지 못한 점을 문제로 짚어 놓은 유제가 있다. 단원의 마지막 부분에는 연습문제가 실려 있는데, 기본 문제나 유제와는 수준이 다른 고난도의 문제들이다.
실력편의 경우 기본편에서 보여준 매우 많은 양의 설명을 압축해서 서술하는 방식이다. 이 때문에 사람에 따라 실력편이 오히려 더 가독성 있다고 느낄 수 있다.
기본편은 상술한 대로 처음 배운다고 가정하고 설명해 주는 느낌이 강하지만, 실력편은 이미 한 번 배워봤거나 수학을 잘하는 학생들에게 초점을 맞춘 교재이다보니 핵심을 요약하거나 공식으로 정리해 놓은 것이 특징이다. 또 기본편에서는 생략했던 증명이나 유도 과정을 다루기도 하고, 아예 고등학교 교육과정에서 배우지 않는 내용도 알려주고 있기도 하다.[23]
실력편에 구성된 문제는 필수 예제 -> 유제 -> 연습문제가 있다.
필수 예제는 기본편의 기본 문제 또는 연습문제에서 다룬 유형들과 실력편에서만 다루는 것들이 섞여있다. 필수 예제 아래에는 정석 연구, 모범 답안, 유제가 있다. 유제는 필수 예제와 같은 유형에 속하는 문제들로, 평범한 난이도인 경우가 많다. 다른 교재로 치면 쎈 B단계, 일품 핵심 기출, 블랙라벨 step1과 비슷하다.[24]
필수 예제, 유제에는 일반적인 내신 빈출 유형도 있지만 증명형
문제나 심화 유형에 관한 문제도 많다.[25]
단원별 맨 마지막에는 연습문제가 나온다. 사실상 이 연습문제들이 실력 수학의 정석을 공부하는 이유의 80~90% 이상을 차지한다고 봐도 무방할 정도로 수준 높고 질 좋은 문제가 많다.
특이하게 실력편에서는 기본 연습문제와 실력 연습문제로 나뉘어져있는데, 기본 연습문제는 기본편에 있거나 이를 추가로 응용한 문제들이고, 실력 연습문제는 실력편에서만 볼 수 있는 심화 문제들이다. 실력에 속하는 문제들은 대부분 고난도 문제들이다. 대학별고사 문제, 모의고사 킬러문제는 물론, 내신에 많이 나올 법한 고난도 문제까지 수록되어 수준이 매우 높은 건 물론 다른 심화 문제집들을 풀 때 좋은 밑거름이 된다. 심화서들의 심화 문제들은 결국 실력 정석 연습문제에 지나지 않기 때문이다. 또한 실력 정석만의 증명 문제도 많아 고등학교 내신 서술형 문제 대비에도 쓸모 있다.
다만 실력 정석과 다른 심화서들의 난이도를 비교하면 쉬운 단원일수록 실력 정석이 더 쉽고, 어려운 단원일수록 실력 정석이 더 어려운 경향이 있다. 쉽게 말해서 다른 교재에 비해 단원별 문제 수준이 일정하지 않고 들쑥날쑥하다는 것. 이는 문제별 수준과 퀄리티를 떠나서 단원별 연습문제 수만 비교해 봐도 바로 알 수 있는데, 대표적으로 공통수학2에서 원의 방정식 단원은 32문제나 되고 실력 연습문제뿐만 아니라 기본 연습문제도 꽤 잘 나왔으나[26] 함수 단원은 겨우 8문제에, 실력 연습문제에서조차 다른 심화서에 비하면 그리 어려운 문제가 없었다. 그래도 평균적으로는 아무리 낮게 잡아도 블랙라벨 정도의 학습 난이도를 가졌다고 볼 수 있다.
기본편은 상술한 대로 처음 배운다고 가정하고 설명해 주는 느낌이 강하지만, 실력편은 이미 한 번 배워봤거나 수학을 잘하는 학생들에게 초점을 맞춘 교재이다보니 핵심을 요약하거나 공식으로 정리해 놓은 것이 특징이다. 또 기본편에서는 생략했던 증명이나 유도 과정을 다루기도 하고, 아예 고등학교 교육과정에서 배우지 않는 내용도 알려주고 있기도 하다.[23]
실력편에 구성된 문제는 필수 예제 -> 유제 -> 연습문제가 있다.
필수 예제는 기본편의 기본 문제 또는 연습문제에서 다룬 유형들과 실력편에서만 다루는 것들이 섞여있다. 필수 예제 아래에는 정석 연구, 모범 답안, 유제가 있다. 유제는 필수 예제와 같은 유형에 속하는 문제들로, 평범한 난이도인 경우가 많다. 다른 교재로 치면 쎈 B단계, 일품 핵심 기출, 블랙라벨 step1과 비슷하다.[24]
필수 예제, 유제에는 일반적인 내신 빈출 유형도 있지만 증명형
문제나 심화 유형에 관한 문제도 많다.[25]
단원별 맨 마지막에는 연습문제가 나온다. 사실상 이 연습문제들이 실력 수학의 정석을 공부하는 이유의 80~90% 이상을 차지한다고 봐도 무방할 정도로 수준 높고 질 좋은 문제가 많다.
특이하게 실력편에서는 기본 연습문제와 실력 연습문제로 나뉘어져있는데, 기본 연습문제는 기본편에 있거나 이를 추가로 응용한 문제들이고, 실력 연습문제는 실력편에서만 볼 수 있는 심화 문제들이다. 실력에 속하는 문제들은 대부분 고난도 문제들이다. 대학별고사 문제, 모의고사 킬러문제는 물론, 내신에 많이 나올 법한 고난도 문제까지 수록되어 수준이 매우 높은 건 물론 다른 심화 문제집들을 풀 때 좋은 밑거름이 된다. 심화서들의 심화 문제들은 결국 실력 정석 연습문제에 지나지 않기 때문이다. 또한 실력 정석만의 증명 문제도 많아 고등학교 내신 서술형 문제 대비에도 쓸모 있다.
다만 실력 정석과 다른 심화서들의 난이도를 비교하면 쉬운 단원일수록 실력 정석이 더 쉽고, 어려운 단원일수록 실력 정석이 더 어려운 경향이 있다. 쉽게 말해서 다른 교재에 비해 단원별 문제 수준이 일정하지 않고 들쑥날쑥하다는 것. 이는 문제별 수준과 퀄리티를 떠나서 단원별 연습문제 수만 비교해 봐도 바로 알 수 있는데, 대표적으로 공통수학2에서 원의 방정식 단원은 32문제나 되고 실력 연습문제뿐만 아니라 기본 연습문제도 꽤 잘 나왔으나[26] 함수 단원은 겨우 8문제에, 실력 연습문제에서조차 다른 심화서에 비하면 그리 어려운 문제가 없었다. 그래도 평균적으로는 아무리 낮게 잡아도 블랙라벨 정도의 학습 난이도를 가졌다고 볼 수 있다.
정리하자면 기본편은 중학교 수학을 바탕으로 고등학교 수학을 차근차근 다룬 것이며, 실력편은 고등학교 수학을 더욱 심도 있게 다뤘다고 할 수 있다. 기본편은 고등학교 수학을 배우는 느낌이며 실력편은 고등학교 수학을 이미 어느 정도 알고 있는 상태에서 심화 학습을 하는 느낌이다. 기본편으로도 충분하나 실력편을 보면 좋다는 말은 이 차이에 기인한다.
따라서 고등학교 수학을 처음 공부하는 사람은 기본편을 보는 것이 더 적합하며, 기본편에 수록된 문제 대부분을 수월하게 해결할 수 있는 수준을 이미 갖춘 사람이라면 실력편을 공부하는 것이 좋다.
따라서 고등학교 수학을 처음 공부하는 사람은 기본편을 보는 것이 더 적합하며, 기본편에 수록된 문제 대부분을 수월하게 해결할 수 있는 수준을 이미 갖춘 사람이라면 실력편을 공부하는 것이 좋다.
역대 판쇄의 머리말을 보면 해당 개정판의 집필에 도움을 준 분들을 언급하며 감사함을 표하고 있다.
끝으로 이 책을 내는 데 있어서 아낌없는 조언을 해주신 서울대학교 윤옥경 교수님과 김종식 교수님, 그리고 학형 권춘집 선생님, 양혜경 선생님께 감사드린다. (제5차 교육과정 수학의 정석 머리말 中)
[역대 집필 참여자 보기]
- 윤옥경 서울대학교 교수
- 양혜경: 어렸을 때부터 수학 신동으로 두각을 나타내었다고 한다. 서울대 수학과 졸업 후 고등학교 수학교사로 재직했고, 수능 출제에도 참여한 바 있다. 홍성대와 양혜경은 대학 시절 수학과 동문회에서 알게 된 사이인데, 1978년 대학교 4학년 때 홍성대로부터 제안을 받고 수학의 정석 문제 검토 및 교정 작업을 시작해 2016년까지 집필에 참여했다. 여담이지만 양혜경과 그의 남편은 서울대 수학과, 서울대 국문학과 캠퍼스 커플, 일명 CC(....)였다. 성공한 CC인 셈이다. 이러한 사실은 최근 mbc의 '공부가 머니?'에 김현정이 출연하면서 밝혀졌다. #
- 김종식 서울대학교 교수
- 김성기 서울대학교 교수
- 제12판 남진영, 박재희
- 제13판 남진영, 박진영, 박재희
- 개념 설명이 상세하고 엄밀하며, 정리가 잘 되어 있다.
수학의 정석은 내신, 수능, 모의고사, 논술 등 특정 시험을 대비하기 위해 만들어진 교재가 아니기 때문에 수험생이 고등학교 수학의 원리를 이해하고 학습할 수 있도록 만들어진 교재이다.
다른 수학 문제집과는 달리 상당히 매 단원마다 줄글로 자세하게 개념을 알려준다. 한 단원별로 10페이지 정도의 개념 설명이 있으며, 단순히 개념을 나열하는 게 아니라 상당히 많은 예시를 보여준다.[29] 또한 '보기' 문제를 제시하여 배운 개념을 바탕으로 문제를 어떻게 풀어야 하는지도 직접적으로 보여주며, 핵심적인 내용을 중심으로 '정석' 박스에 정리해두어 한 눈에 정리하기에도 좋다.
다른 문제집에서는 한 단원으로 묶여져있는 개념이나 내용이 수학의 정석에서는 세분화된 경우도 많다. 예를 들어 정석 공통수학1에서는 일차·이차방정식, 이차방정식의 판별식, 이차방정식의 근과 계수의 관계를 서로 분리해서 총 3개의 단원으로 나누어두었는데, 대부분의 문제집에서는 이 세 가지 개념을 한 단원 분량 내에서 끝낸다. 때문에 설명과 풀이에 있어 차이가 발생할 수밖에 없다.
게다가 증명 과정도 자세하여 고등학교 수학 교재 중에서는 제일 엄밀하게 수학을 다루고 있으며, 교과 과정 상 배우지 않지만 알아두면 상당히 유용한 내용도 많이 수록되어 있다.[30] 이 덕분에 수학 실력을 기르는 데 상당한 도움이 된다. 또 중학교 때 배운 것들까지 세세하게 알려주고 있어 적어도 이전에 배운 것을 잊어버려서 이해를 못 하는 상황은 발생하지 않도록 하고 있다.
수학의 정석은 해법 망라형 참고서의 표준으로, 시험에 출제 가능한 문제 유형 대다수를 수록하고 유형별 해법(정석)을 알려주기 때문에 웬만한 난이도의 수학 문제들은 어렵지 않게 풀 수 있으며, 아무리 어려워도 최소한 풀이의 방향을 잡거나 접근 방법을 생각할 수 있게 해준다. 즉, 우수한 개념 설명과 수록된 내용 때문에 수학의 정석은 시험 종류나 교육과정 체제를 가리지 않고 수학 실력 자체를 늘릴 수 있게 해준다.
다른 수학 문제집과는 달리 상당히 매 단원마다 줄글로 자세하게 개념을 알려준다. 한 단원별로 10페이지 정도의 개념 설명이 있으며, 단순히 개념을 나열하는 게 아니라 상당히 많은 예시를 보여준다.[29] 또한 '보기' 문제를 제시하여 배운 개념을 바탕으로 문제를 어떻게 풀어야 하는지도 직접적으로 보여주며, 핵심적인 내용을 중심으로 '정석' 박스에 정리해두어 한 눈에 정리하기에도 좋다.
다른 문제집에서는 한 단원으로 묶여져있는 개념이나 내용이 수학의 정석에서는 세분화된 경우도 많다. 예를 들어 정석 공통수학1에서는 일차·이차방정식, 이차방정식의 판별식, 이차방정식의 근과 계수의 관계를 서로 분리해서 총 3개의 단원으로 나누어두었는데, 대부분의 문제집에서는 이 세 가지 개념을 한 단원 분량 내에서 끝낸다. 때문에 설명과 풀이에 있어 차이가 발생할 수밖에 없다.
게다가 증명 과정도 자세하여 고등학교 수학 교재 중에서는 제일 엄밀하게 수학을 다루고 있으며, 교과 과정 상 배우지 않지만 알아두면 상당히 유용한 내용도 많이 수록되어 있다.[30] 이 덕분에 수학 실력을 기르는 데 상당한 도움이 된다. 또 중학교 때 배운 것들까지 세세하게 알려주고 있어 적어도 이전에 배운 것을 잊어버려서 이해를 못 하는 상황은 발생하지 않도록 하고 있다.
수학의 정석은 해법 망라형 참고서의 표준으로, 시험에 출제 가능한 문제 유형 대다수를 수록하고 유형별 해법(정석)을 알려주기 때문에 웬만한 난이도의 수학 문제들은 어렵지 않게 풀 수 있으며, 아무리 어려워도 최소한 풀이의 방향을 잡거나 접근 방법을 생각할 수 있게 해준다. 즉, 우수한 개념 설명과 수록된 내용 때문에 수학의 정석은 시험 종류나 교육과정 체제를 가리지 않고 수학 실력 자체를 늘릴 수 있게 해준다.
- 구성된 문제들의 수준이 상당히 우수하다.
많은 사람들이 수학의 정석은 문제들이 너무 예전 유형이라 요즘 트렌드에는 맞지 않는다는 편견이 있다. 하지만 실제로는 최근 수능, 모의고사, 내신 기출문제들이 상당히 많다. 특히 2022 개정 교육과정 이후, 실력정석 연습문제 중 고난도 문제들은 절반 정도는 모의고사 기출이고, 나머지는 실력정석에서만 볼 수 있는 유형의 문제나 증명형 문제다.[31]
사실, 애초에 정석에 수록된 문제들은 다른 문제집에서는 보기 힘든 유형이 많은 데다 수준도 높기 때문에 어느 형태의 교육과정에서건 풀면 큰 도움이 되는 경우가 많다. 즉 수학의 정석 문제들은 낡았다고 하는 것은 사실상 어불성설에 가까운 것이다. 특히 실력정석 연습문제는 풀면 정말 큰 도움이 된다.
사실, 애초에 정석에 수록된 문제들은 다른 문제집에서는 보기 힘든 유형이 많은 데다 수준도 높기 때문에 어느 형태의 교육과정에서건 풀면 큰 도움이 되는 경우가 많다. 즉 수학의 정석 문제들은 낡았다고 하는 것은 사실상 어불성설에 가까운 것이다. 특히 실력정석 연습문제는 풀면 정말 큰 도움이 된다.
- 기타
역설적으로, 정석의 가장 큰 장점은 오히려 불친절한 문제 배열에 있다. 정석의 대체재로 거론되는 수학의 바이블이 기본 예제 문제 다음에 숫자 바꾸기 - 표현 바꾸기 - 개념 넓히기 순으로 배열하여 수험생 입장에서 편리하게 풀 수 있는 반면, 정석은 기본 문제를 다른 각도에서 비틀어 놓은 유제 문제를 어떤 단서도 없이 하단에 배열해서 더욱 어렵다. 또한 연습문제도 앞 문제에서 얻은 발상을 바로 뒷 문제에서 이용할 수 있도록 배치되어 있지만 해설을 보기 전까지는 알 수 없다.[32] 하지만 그 어려움을 견디는 과정에서 배양되는 수학적 사고력이, 정석 특유의 투박한 매력이라 할 수 있다.
다른 문제집들과 달리 교재가 소설책처럼 작아서 휴대하기 쉽다.
고리타분할 것 같은 이미지와는 다르게, 개념 설명과 문제 풀이에 쉽게 활용 가능한 꿀팁들이 은근히 많다.
다른 문제집들과 달리 교재가 소설책처럼 작아서 휴대하기 쉽다.
고리타분할 것 같은 이미지와는 다르게, 개념 설명과 문제 풀이에 쉽게 활용 가능한 꿀팁들이 은근히 많다.
기본편의 경우, 문제의 풀이 방법이 다양하지 못한 편이다. 일단 연습문제나 기본 문제를 보면 풀이법이 굉장히 단일한데, 함수적 접근, 기하적 접근보다는 대수학적인 풀이 위주이다.[33] 이를 잘 익히면 모든 문제를 정석적인 방법으로 일관성 있게 풀 수 있겠지만, 조금만 더 크게 보자면 훨씬 간단히 풀 수 있는 문제조차도 정석적인 방법을 고집하게 되기에 문제에 따라 계산이 매우 복잡해진다. '수학 교양을 연습'하는 문과생들이나 일반인들에게 있어서는 좋겠지만, '수학적인 사고 방식과 기술'을 기르는 게 중요한 이과생에게는 오히려 쓸데없을 수도 있다.
다만 실력에서는 그림을 그려 놓고 기하학적으로 접근하면 쉽게 풀 수 있는 문제를, 일부러 대수적 접근이라는 고난의 길을 택해서 기어이 풀어내는, 입이 떡 벌어질 만한 방법으로 접근하는 문제들도 많다.[34] 고등학교 수준에서는 물리학적으로 접근하게 되어 있는 공간벡터 문제마저 그림 없이 수식으로만 푼 해설도 있을 정도. 효율적인 문제 풀이도 좋지만, 수학이라는 것이 논리만 뒷받침된다면 쉬운 풀이 말고 어려운 풀이로 가면서 배우는 부분도 있기에, 오히려 수능까지 아직 시간이 꽤 남은 고1이나 고2가 진득하게 공부하기에 좋은 측면도 있다. 이점 때문에 보통 문과생보다는 이과생들이 실력편을 선호한다.
이전 판의 정석은 연습문제가 기본 문제·예제보다 월등히 어려웠었다. 지금은 어느 정도 난이도 조정이 되어, 기본 정석의 기본 문제나 실력 정석의 필수 예제에 난이도가 좀 있는 문제들이 나오는 대신에 연습문제의 난이도도 쉬운 문제부터 어려운 문제까지 다양해진 편이지만 이전의 정석은 둘 사이의 난이도 갭이 꽤나 컸다. 다만 현재도 기본 정석이라고 해서 연습문제가 결코 쉽지만은 않아서 기본 문제와 유제는 정석 본문의 기본적인 개념과 정리만 이해하면 풀 수 있으나, 연습문제는 센스 있는 발상을 요구하거나, 또는 해당 단원 뿐 아니라 이전 단원의 내용까지 함께 물어보는 문제가 제법 있다. 따라서 연습문제를 처음 풀 때는 상당히 힘들다.[35] 다만 연습문제를 통해 본문에서 다루지 않은 심화 개념을 공부할 수 있으니 반드시 다 푸는 것을 추천한다. 연습문제를 풀지 않는다면 정석을 공부하는 효과가 딱히 없다.
위에서도 서술했듯이, 교육과정과 맞지 않는 부분이 많다. 교육과정에서 정해진 목차를 따르지 않는 경우도 많으며, 교육과정에서 삭제된 내용을 그대로 유지하고 있는 부분도 있고, 로피탈의 정리나 정수론 등 고급 과정을 집어넣은 부분도 보인다. 정석이 교과서는 아니기에 교육과정을 따라야 할 의무는 없지만 교육과정과 다소 동떨어진 내용이 등장한다는 점에서 이를 단점으로 여기는 사람들이 있다.[36]
책이 작고 여백이 적다. 특히 연습문제는 눈이 아플 정도의 간격으로 문제들을 집어넣었기 때문에 책에 쓰는 것으로는 절대 풀 수 없다. 문제를 풀 때는 빈 연습장이 필수이다.[37] 정석을 처음 본 사람들은 이 책의 빽빽함과 딱딱함에 질려 다른 수학 기본서를 쓰기도 한다. 다만 여백이 많은 다른 교재들과 비교했을 때 정석의 가격 대비 문항 수는 월등히 많은 편이라 소위 말하는 가성비가 매우 좋은 문제집이다.
다만 실력에서는 그림을 그려 놓고 기하학적으로 접근하면 쉽게 풀 수 있는 문제를, 일부러 대수적 접근이라는 고난의 길을 택해서 기어이 풀어내는, 입이 떡 벌어질 만한 방법으로 접근하는 문제들도 많다.[34] 고등학교 수준에서는 물리학적으로 접근하게 되어 있는 공간벡터 문제마저 그림 없이 수식으로만 푼 해설도 있을 정도. 효율적인 문제 풀이도 좋지만, 수학이라는 것이 논리만 뒷받침된다면 쉬운 풀이 말고 어려운 풀이로 가면서 배우는 부분도 있기에, 오히려 수능까지 아직 시간이 꽤 남은 고1이나 고2가 진득하게 공부하기에 좋은 측면도 있다. 이점 때문에 보통 문과생보다는 이과생들이 실력편을 선호한다.
이전 판의 정석은 연습문제가 기본 문제·예제보다 월등히 어려웠었다. 지금은 어느 정도 난이도 조정이 되어, 기본 정석의 기본 문제나 실력 정석의 필수 예제에 난이도가 좀 있는 문제들이 나오는 대신에 연습문제의 난이도도 쉬운 문제부터 어려운 문제까지 다양해진 편이지만 이전의 정석은 둘 사이의 난이도 갭이 꽤나 컸다. 다만 현재도 기본 정석이라고 해서 연습문제가 결코 쉽지만은 않아서 기본 문제와 유제는 정석 본문의 기본적인 개념과 정리만 이해하면 풀 수 있으나, 연습문제는 센스 있는 발상을 요구하거나, 또는 해당 단원 뿐 아니라 이전 단원의 내용까지 함께 물어보는 문제가 제법 있다. 따라서 연습문제를 처음 풀 때는 상당히 힘들다.[35] 다만 연습문제를 통해 본문에서 다루지 않은 심화 개념을 공부할 수 있으니 반드시 다 푸는 것을 추천한다. 연습문제를 풀지 않는다면 정석을 공부하는 효과가 딱히 없다.
위에서도 서술했듯이, 교육과정과 맞지 않는 부분이 많다. 교육과정에서 정해진 목차를 따르지 않는 경우도 많으며, 교육과정에서 삭제된 내용을 그대로 유지하고 있는 부분도 있고, 로피탈의 정리나 정수론 등 고급 과정을 집어넣은 부분도 보인다. 정석이 교과서는 아니기에 교육과정을 따라야 할 의무는 없지만 교육과정과 다소 동떨어진 내용이 등장한다는 점에서 이를 단점으로 여기는 사람들이 있다.[36]
책이 작고 여백이 적다. 특히 연습문제는 눈이 아플 정도의 간격으로 문제들을 집어넣었기 때문에 책에 쓰는 것으로는 절대 풀 수 없다. 문제를 풀 때는 빈 연습장이 필수이다.[37] 정석을 처음 본 사람들은 이 책의 빽빽함과 딱딱함에 질려 다른 수학 기본서를 쓰기도 한다. 다만 여백이 많은 다른 교재들과 비교했을 때 정석의 가격 대비 문항 수는 월등히 많은 편이라 소위 말하는 가성비가 매우 좋은 문제집이다.
일본의 유서 깊은 수학 참고서인 차트식 수학[38]과 비교되어 편집상의 유사성 등을 이유로 표절 논란이 제기되기도 한다. 실제로 차트식 수학은 흰색->노란색->파란색->빨간색 순으로 난이도가 나뉜다. 또한 수학의 정석 내의 순서는 필수 예제, 유제, 연습문제인 반면 차트식 수학은 예제, 연습, EXERCISE 순이다. 또한 설명 방식과 문제가 유형별로 나뉜다는 점, 풀이법 등을 생각하면 상당히 유사한 편이다. 홍성대는 이런 논란에 대해 굉장히 불쾌해하며 부정하는 입장이다.
실제로 정석이 일본 참고서의 번역본에 불과하다고 폄하하는 사람들은 구체적으로 어떤 문제를 표절했다는 등 근거를 제시하는 경우가 전혀 없다. 개념 설명, 대표 유형, 유사 유형, 연습문제 순서 편집은 정석이 대표격일 뿐이지 시중 참고서 대부분이 취하는 구조에 불과하다. 단지 한 페이지에 예제 하나, 페이지 맨 아랫 부분에 유제를 제시하는 스타일이 같을 뿐이고 이건 지금 일본의 다른 수학 교재에서도 따를 정도로 표준화되었을 뿐이다.
월간조선과의 인터뷰에서 이 논란에 대해 다음과 같이 답한 적이 있다.
실제로 정석이 일본 참고서의 번역본에 불과하다고 폄하하는 사람들은 구체적으로 어떤 문제를 표절했다는 등 근거를 제시하는 경우가 전혀 없다. 개념 설명, 대표 유형, 유사 유형, 연습문제 순서 편집은 정석이 대표격일 뿐이지 시중 참고서 대부분이 취하는 구조에 불과하다. 단지 한 페이지에 예제 하나, 페이지 맨 아랫 부분에 유제를 제시하는 스타일이 같을 뿐이고 이건 지금 일본의 다른 수학 교재에서도 따를 정도로 표준화되었을 뿐이다.
월간조선과의 인터뷰에서 이 논란에 대해 다음과 같이 답한 적이 있다.
기자: 한때는 수학의 정석이 일본 책을 베꼈다는 이야기도 있었는데요.
홍성대: 우리를 비하하는 말로 소위 엽전이라는 말이 있잖아요. 엽전이 그렇게 좋은 책을 쓸 리가 없다고 본 거죠.
기자: 그런 이야기가 나왔을 때 싸우지는 않았습니까?
홍성대: 내 앞에서 얘기하는 것도 아니고, 내가 그랬어요. '외국 책하고 내 책을 비교해서 한 페이지라도 같은 것이 있으면 가져와라. 내가 포상을 해준다.'고 말이죠.
6차 교육과정 정석 머리말 중 일부를 그대로 가져와 보면 다음과 같다.
이 책에 수록된 문제들은 내가 오랫동안 수험생들을 지도하면서 틈틈이 모아 둔 10,000여 문제와 국내외의 20여종의 참고서 중에서 실력 양성과 앞으로의 예상 문제를 겸한 좋은 문제들만을 정선(精選)했고, 그래도 마음이 놓이지 않아 대학에서 다루는 문제들을 고등학교 학생들의 사정에 알맞게 고쳐 만들어서 보충한 것이다. 나로서는 최선을 다한 것이니 이 책을 연구하는 수험생 제군이 한 문제도 빼 놓지 않고 철저히 학습만 한다면 입시 준비에 좋은 반려가 되어 반드시 성공하리라 확신한다.
이것으로 다른 부분은 몰라도 최소한 다른 참고서에서 문제들을 베껴왔다는 점은 자인한 것이다. 20여 종의 참고서가 무엇인지 언급은 하지 않았다.
그러나 문제를 베껴왔다는 점도 어폐가 있는 게, 사실 교재를 만들면서 기존의 교재, 문제를 참고하지 않는 게 오히려 이상한 일이며, 원조라는 차트식 수학조차 자기들만의 독창적 문제는 별로 없다. 알다시피 일본은 본고사제이기 때문에 매년 일본 전국 700여 개나 되는 대학에서 본고사 문제들이 쏟아져 나오며, 차트식도 대부분의 문제가 이들 문제들 중 양문이라 판단해서 싣는 게 대부분이다.[39] 차트식 수학이든 수학의 정석이든 도쿄대/서울대 XX년도 문제 및 해답을 실었다고 해서 이를 '표절'이라 할 것인가? 만약 수학의 정석이 차트식 수학의 본고사 문제가 아닌 오리지날 문제를 실었다면 표절이라 하겠지만 그런 증거도 제시된 적이 없다.
수학의 정석 원제는 '数學의 定石'으로 표기되어 있는데, 여기서 '数'가 일본의 신자체로 쓰여 있고, '의'만 작은 글씨로 쓰인 것이 일본 문체의 관행[40]과 비슷하다는 점을 표절의 근거로 삼기도 한다.
그러나 우선 첫 번째 근거에 대해서 말을 하자면, '数'는 동아시아 3국에서 모두 쓰는 한자이다. 실제로 네이버 뉴스 라이브러리에만 검색해 봐도 1,000여 건 이상이 검색된다. 사실 신자체는 한자 문화권에서 보편적으로 쓰였던 축약어로 쓰인 것들을 공식으로 승격한 것이 포함되어 있으며, 신자체와 일본식 한자가 완전히 같은 것은 아니다. 두 번째 근거에 대해서 말을 하자면, '의'를 작게 쓰는 것은 한국에서도 흔한 관행이었으며, 심지어는 영미권에서도 'of'나 'with'만 작게 쓰인 서적들이 있다.
다음은 수학의 정석 출판 이전에 나온 참고서들이다.
그러나 우선 첫 번째 근거에 대해서 말을 하자면, '数'는 동아시아 3국에서 모두 쓰는 한자이다. 실제로 네이버 뉴스 라이브러리에만 검색해 봐도 1,000여 건 이상이 검색된다. 사실 신자체는 한자 문화권에서 보편적으로 쓰였던 축약어로 쓰인 것들을 공식으로 승격한 것이 포함되어 있으며, 신자체와 일본식 한자가 완전히 같은 것은 아니다. 두 번째 근거에 대해서 말을 하자면, '의'를 작게 쓰는 것은 한국에서도 흔한 관행이었으며, 심지어는 영미권에서도 'of'나 'with'만 작게 쓰인 서적들이 있다.
다음은 수학의 정석 출판 이전에 나온 참고서들이다.
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대학입시 수학의 종합 정리 | 수학의 만점 정리 | 수학의 문제 전서 | 최신 수학의 완성 |
이처럼 '数'로 표기하는 것과 '의'를 작게 쓰는 것은 비슷한 전례가 많다. 따라서 이들이 일본 수학 참고서를 표절했다는 근거가 되긴 힘들다. 이러한 표기는 일본 서적을 표절했다는 근거로 보기보다는 편집 형태나 판형이 과거의 형태인, 좋게 말하면 클래식, 경전이고 나쁘게 말하면 한물 간, 구식인 근거로 보는 것이 옳다.
여담으로 동시대에 정석과 함께 상위권의 필수품인 성문종합영어 역시 마찬가지로 제목은 한자 투성이였다. 이미 그 시절 학습 참고서 표지에 한자를 쓰는 책들은 거의 사라졌을 시절인데도.
물론 차트식 수학도 본고사 문제를 그대로 가져오는 경우가 있었는데, 차트식 수학은 정석과 다르게 출처를 꼭 밝힌다는 점에서 대조된다.
그 외에도 수능 기출 문제의 경우엔 특히나 한국교육과정평가원 측에서 출처 표기를 안 할 경우 으름장을 내놓기 때문에 더 민감한 사안일 수밖에 없다. 그러나 수학의 정석에서는 출처가 표기되어 있지 않다. 수능 문제가 공공 저작물(퍼블릭 도메인)이라 마음대로 써도 된다고는 하나, 그래도 출처는 표기해야 하므로 이는 저작권법 위반이다. 물론 최초 출간부터 30년이 된 1996년에야 베른 협약에 가입하며 저작권법이 국내에도 제 역할을 하게 되었기에 초창기에 지적 재산권 개념이 없이 베껴 쓴 것은 그럴 수 있으나, 1997년 이후 개정판에서도 고치지 않은 것은 잘못이다.
다른 나라의 참고서들은 물론, 우리나라 교재들도 수능, 평가원 기출 문제 등은 출처 표기를 확실히 하는 추세이다.
그나마 괜찮은 점이라면 수학의 정석은 기출문제를 그대로 가져오진 않고, 숫자를 바꾸거나 하는 식으로 변형해서 가져온다는 것.
그 외에도 수능 기출 문제의 경우엔 특히나 한국교육과정평가원 측에서 출처 표기를 안 할 경우 으름장을 내놓기 때문에 더 민감한 사안일 수밖에 없다. 그러나 수학의 정석에서는 출처가 표기되어 있지 않다. 수능 문제가 공공 저작물(퍼블릭 도메인)이라 마음대로 써도 된다고는 하나, 그래도 출처는 표기해야 하므로 이는 저작권법 위반이다. 물론 최초 출간부터 30년이 된 1996년에야 베른 협약에 가입하며 저작권법이 국내에도 제 역할을 하게 되었기에 초창기에 지적 재산권 개념이 없이 베껴 쓴 것은 그럴 수 있으나, 1997년 이후 개정판에서도 고치지 않은 것은 잘못이다.
다른 나라의 참고서들은 물론, 우리나라 교재들도 수능, 평가원 기출 문제 등은 출처 표기를 확실히 하는 추세이다.
그나마 괜찮은 점이라면 수학의 정석은 기출문제를 그대로 가져오진 않고, 숫자를 바꾸거나 하는 식으로 변형해서 가져온다는 것.
과거 1960~1990년대 고등학교 재학 세대는 수학 하면 정석이라는 인식이 굉장히 강했지만, 그때는 수능이 아니라 본고사 또는 학력고사 세대였다. 현재 정석은 제대로 된 교육과정 틀에 벗어난 문제가 가득해서 수능을 대비하기에 알맞지 않다. 가장 큰 문제점은 그 시절의 명성이 고스란히 부모님의 입김에 힘입고 있어 떡하니 서점 간판 인기 도서 매대에 있다는 점이다. 몇몇 학생들은 수능을 잘 보기 위해 구매할 수도 있다는 점을 어느 정도 고려해야 할 텐데, 정석은 기존에 서술된 문단이나 문제를 그대로 옮겨오는 등 수구적인 방식을 따르고 있고, 교과 지침을 넘어선 서술 방식을 고수하고 있기에 문제가 된다.
다만 이와 같은 지적에 대해 정석은 수능 위주로 가지 않겠다는 발언을 저자인 홍성대가 직접 말 한 바 있다.
다만 이와 같은 지적에 대해 정석은 수능 위주로 가지 않겠다는 발언을 저자인 홍성대가 직접 말 한 바 있다.
기자: 개정 작업을 직접 하느냐?
홍성대: 제가 직접 하지요. 그런데 이제는 입시 경향에는 신경을 안 써요. 입시는 해가 가면서 수준도 달라지고 경향도 달라집니다. 그래서 저는 원리에 충실해지자, 알토란 같은 문제를 많이 만들고 많이 모아 책에다 실어줌으로써 누가 출제하더라도 정석의 범위를 넘지 않도록 해주자고 마음먹었어요. 패턴과 경향이라지만 인수분해 같은 것은 100년 전이나 지금이나 똑같아요.
고교 수학책의 특성상 1년 뒤에 교육과정이 바뀐다면 적어도 당해나 그 전해에는 책을 새로 내 놓아야 하지만, 정석은 교육과정이 바뀌어도 연습문제 등이 크게 변하지 않는다. 2009년 이후에 수능 문제 유형이 크게 바뀌었기 때문에 시대에 뒤처진 문제들만 싣는다는 느낌을 주었다. 현재 정석에 실려 있는 수능 기출 문제는 현재의 유형과 맞지 않고, 교과 과정상 지워야 할 부분도 지워 놓지 않았다. 게다가 위에서 언급했듯이 한국교육과정평가원 저작권 출처도 밝히지 않고 있다.
수학의 정석은 수학 '기본서'일 뿐, 수능 경향서가 아니다. 수능 대비에는 기본서만으로는 충분하지 않다. 위에서도 서술했지만 애초부터 수능에 최적화된 문제집이 아니다. 따라서 수학의 정석이 만능이라는 논리 자체가 올바르지 않다. 기본서는 기본서의 역할만 충실히 하면 될 뿐이며, 수능 대비는 애초에 기본서만으로 부족하니 각자 알아서 해결해야 할 문제이다. 애초 주저자인 홍성대와 집필과 운영을 돕는 가족들 다수가 수학자이고, 이런 수학자적 마인드에 힘입어 근본 원리를 통달하면 그게 수능이든 본고사든 못할 게 없다고 생각하는 듯하다. 장기적인 관점에서 보면 틀린 말은 아니겠으나 1~2년 안에 목표 점수를 맞추고 정도에서 벗어나더라도 맞힐 수 있는 스킬 위주로 공부해서라도 일단 결과를 봐야 하는 수험생 입장에서는 교재가 수능 경향을 따르지 않는다거나 하는 불만이 나올 수 있는 것. 다만 저런 불만을 할 정도의 수험생이라면 수학 기본서를 상당부분 제대로 학습하여 소화한 수준은 되므로 오히려 기본부터 실력을 길러야 하는 학생의 입장에서 할 말은 아니다.
다시 말하지만 수학의 정석은 수학 기본서이고 입시서가 아니다. 애당초 기본적인 수학 실력이 안 돼 있는 학생이 단시간에 스킬 위주로 공부해서 일정 수준 이상의 수능 점수를 맞는다는 것은 거의 불가능하다. 그리고 수학의 특성상 저 '일정수준의 점수'라는 것은 매우 낮다.[41] 그러니 결국은 수학의 정석이 수학 실력을 바닥부터 길러 줄 수 있는 기본서이냐의 문제는 있을 수 있어도 입시 경향을 따라가지 못한다는 비판은 중위권 이하의 학생들에게는 무의미하다. 다른 한편으로 상위권 학생들의 입장에서도 애당초 수능 경향에 충실한 기본서이든 아니든 기본서는 기본서일 뿐으로 수능을 완벽히 커버할 수는 없다. 홍성대의 집필 의도를 톺아보면 수험 제도를 넘어 고교생을 위한 수학 개론서 정도 위치를 차지하고 싶었던 것 같은데 그러면 굳이 현행 입시 제도를 재깍재깍 따라가지 않는 것도 이해는 된다. 그리고 지금은 서점에 수학 참고서라고 정석과 해법수학만 있는 시대가 아니므로 보기 싫으면 보지 않아도 상관없다. 정석에 매력을 느끼면 정석으로 공부하면 되고, 다른 책에 매력을 느끼면 다른 책으로 공부하면 된다. 애초에 저자의 의도와 스타일을 비판할 이유가 없는 것.
그리고 2009 개정 교육과정이 첫 반영된 2017학년도 대학수학능력시험 수학 영역에서는 교육과정 개정에서 탈락된 내용으로 풀어야 쉽게 해결되는 문항이 출제되기도 했다. 따라서 이는 교과 내용을 지속적으로 삭제해 버린 대한민국 교육부에게 문제가 있는 것이라고 말할 수 있다.
사실 장점 항목에서 언급했듯, 2009 개정 교육과정 버전 이후로는 수능 기출 문제가 많이 늘어난 편이다. 다만 정석은 교육과정이 바뀌지 않으면 문제가 거의 바뀌지 않으니 최신 기출 문제가 많이 적은 편이다. 예를 들어 2015년 교육과정의 수학의 정석은 2017학년도 기출까지 들어가 있으며 그 이후에 나온 기출문제는 교육과정이 바뀌어 책이 개정되기 이전에는 정석에 들어가지 않는다.
저자가 직접 말했듯, 정석은 수능에 최적화된 문제집이 아니라 고등학교 수학 과정의 이해를 돕기 위한 '개념서'다.
다시 말하지만 수학의 정석은 수학 기본서이고 입시서가 아니다. 애당초 기본적인 수학 실력이 안 돼 있는 학생이 단시간에 스킬 위주로 공부해서 일정 수준 이상의 수능 점수를 맞는다는 것은 거의 불가능하다. 그리고 수학의 특성상 저 '일정수준의 점수'라는 것은 매우 낮다.[41] 그러니 결국은 수학의 정석이 수학 실력을 바닥부터 길러 줄 수 있는 기본서이냐의 문제는 있을 수 있어도 입시 경향을 따라가지 못한다는 비판은 중위권 이하의 학생들에게는 무의미하다. 다른 한편으로 상위권 학생들의 입장에서도 애당초 수능 경향에 충실한 기본서이든 아니든 기본서는 기본서일 뿐으로 수능을 완벽히 커버할 수는 없다. 홍성대의 집필 의도를 톺아보면 수험 제도를 넘어 고교생을 위한 수학 개론서 정도 위치를 차지하고 싶었던 것 같은데 그러면 굳이 현행 입시 제도를 재깍재깍 따라가지 않는 것도 이해는 된다. 그리고 지금은 서점에 수학 참고서라고 정석과 해법수학만 있는 시대가 아니므로 보기 싫으면 보지 않아도 상관없다. 정석에 매력을 느끼면 정석으로 공부하면 되고, 다른 책에 매력을 느끼면 다른 책으로 공부하면 된다. 애초에 저자의 의도와 스타일을 비판할 이유가 없는 것.
그리고 2009 개정 교육과정이 첫 반영된 2017학년도 대학수학능력시험 수학 영역에서는 교육과정 개정에서 탈락된 내용으로 풀어야 쉽게 해결되는 문항이 출제되기도 했다. 따라서 이는 교과 내용을 지속적으로 삭제해 버린 대한민국 교육부에게 문제가 있는 것이라고 말할 수 있다.
사실 장점 항목에서 언급했듯, 2009 개정 교육과정 버전 이후로는 수능 기출 문제가 많이 늘어난 편이다. 다만 정석은 교육과정이 바뀌지 않으면 문제가 거의 바뀌지 않으니 최신 기출 문제가 많이 적은 편이다. 예를 들어 2015년 교육과정의 수학의 정석은 2017학년도 기출까지 들어가 있으며 그 이후에 나온 기출문제는 교육과정이 바뀌어 책이 개정되기 이전에는 정석에 들어가지 않는다.
저자가 직접 말했듯, 정석은 수능에 최적화된 문제집이 아니라 고등학교 수학 과정의 이해를 돕기 위한 '개념서'다.
이 문단은 2015 개정 교육과정에 대해서 다루는 내용이 아니며, 2009 개정 교육과정 당시에 제기된 내용입니다. 교과서간 단원 목차가 상이하게 다르므로 2009 개정 표기를 2015 개정 표기로 일괄적으로 변경하여 혼동을 주지 말기 바랍니다. |
2014학년도 고교 입학생부터 적용되는 2009 개정 교육과정의 지침과 크게 어긋나고 있다는 비판을 받고 있다. 특히 단원 배치와 관련된 부분이 가장 심각한데, 2009 교육 과정에서는 '단원 간 연계 강화' 차원에서 단원 배치가 이전 교육과정과 많이 달라졌다. 그러나 정석에서는 이를 무시하고 단원을 배치하였기 때문에 미적분Ⅱ와 기하와 벡터는 교과서 및 다른 참고서와 단원 배치가 크게 다르다.[42]
- 수학Ⅰ: 다항식의 최소공배수·최대공약수 등이 남아 있고, 이중근호도 남아 있다.
- 수학Ⅱ: 비례식, 계차수열 등을 다루고 있고, 수열의 점화식과 관련된 내용이 약화되어 있지 않다. (하지만 수능이나 모평에서도 구 점화식 내용을 통해 시간을 상당히 단축할 수 있는 문제들이 출제되어 논란이 많다)
- 기하와 벡터: 역시 교과서와 단원 배치가 다르다. 교과서에서는 평면을 다룬 뒤 공간으로 내용을 확장하도록 되어 있다. 원래 교과서는 이차곡선을 다룬 뒤 평면벡터를 다루고, 평면 운동을 다룬 뒤, 공간도형과 공간좌표를 배움으로 하여 공간으로 내용을 확장하고, 공간벡터를 배우도록 되어 있다. 그러나 정석에서는 평면과 공간에 대한 기본적인 내용을 다룬 뒤에 벡터를 도입하도록 되어 있다. 내용 상의 순서는 이차곡선을 다룬 다음 공간도형과 공간좌표를 배운 뒤에 벡터를 도입하여 평면벡터와 공간벡터를 함께 다루며, 평면 운동은 그 사이에 끼어넣어져 있다.[44]
'미적분' 기본편에서는 무리수 e를 함수의 극한으로 서술하지만 실력편에서는 수열의 극한이 같은 교과서로 넘어왔다는 것을 감안해서인지 수열의 극한으로 정의한다.
기하 과목에서는 교육과정에서 삭제된 '공간 벡터' 단원을 그대로 수록하였다. 물론 이전 교육과정의 정석에 비해 분량이 줄어들었지만. 사실 덜 엄밀한 방향으로 바뀌고 비정상적으로 줄어드는 수학 교육과정에 더 이상 맞춰주기 힘들다는 메시지로 보인다.
결국 줄어드는 교육과정의 내용을 보충하기 위함인지 2021년 3월에 행렬, 벡터, 복소평면의 내용을 다루는 책이 추가로 발간되었다. 과학고와 영재고 등지에서 수요가 있을 것이고 대학 공대에서 공부할 때 참고하면 도움이 될 것으로 보인다.
기하 과목에서는 교육과정에서 삭제된 '공간 벡터' 단원을 그대로 수록하였다. 물론 이전 교육과정의 정석에 비해 분량이 줄어들었지만. 사실 덜 엄밀한 방향으로 바뀌고 비정상적으로 줄어드는 수학 교육과정에 더 이상 맞춰주기 힘들다는 메시지로 보인다.
결국 줄어드는 교육과정의 내용을 보충하기 위함인지 2021년 3월에 행렬, 벡터, 복소평면의 내용을 다루는 책이 추가로 발간되었다. 과학고와 영재고 등지에서 수요가 있을 것이고 대학 공대에서 공부할 때 참고하면 도움이 될 것으로 보인다.
- 수학(상): 다항식의 최소공배수·최대공약수 등이 남아 있고, 전 교육과정에 빠진 이중근호, 부정방정식 등이 남아 있다. 시중에 있는 다른 수학 교재들과 달리 '도형의 방정식' 단원이 수학(하)에 있다.
- 수학(하):전 교육과정에 빠진 비례식이 남아 있고, 7차 교육과정 이후로 빠져서 현재 고1 교육과정에서 다루지 않는 간단한 삼차함수의 그래프가 남아 있다.[45]
- 수학Ⅰ: 상용로그에서 빠진 지표와 가수를 다루고 있고[46], 코사인 법칙을 제1 코사인 법칙과 제2 코사인 법칙으로 나눠서 설명한다. 수열에서 빠진 계차수열, 조화수열, 복잡한 점화식, 상환도 간단히 다룬다. 또한 전 교육과정에 빠진 이중근호 관련 문제들도 다룬다.
- 수학Ⅱ: 실력편 한정으로 '미적분'에서 다루는 간단한 합성함수의 미분법[47]과 구분구적법을 이용한 정적분을 다룬다.
- 확률과 통계: 연속확률변수를 정적분으로 이용하여 평균, 분산, 표준편차를 구하는 방법을 다루고 있고, 교과에 빠진 모비율이 들어있다. 다만 분할은 용어 언급 없이 조합 단원에 포함되어 간접적으로 다루는 것으로 바뀌었다.
- 미적분: 수열의 극한 단원을 제외하고 7차 교육과정의 미분과 적분 당시의 교과 순서대로 편성하였다. (삼각함수, 함수의 극한, 미분법, 적분법) 속도와 가속도를 벡터를 이용하여 설명하기도 한다. 그리고 전 교육과정에 빠진 회전체의 부피가 포함되어 있다. 평균값 정리, 함수의 연속 등의 수학 II에서만 다루는 개념도 전부 수록되어 있다.
삼각방정식이나 지수부등식의 경우 '대한수학회'에서 제시한 용어를 사용하고 있다. 오히려 현행 교육과정에서 쓰이는 '삼각함수에 대한 방정식'은 언어 구조적인 번역을 전혀 고수하지 않은 비문에 가깝다.
정석을 활용해도 좋은 경우는 우선 빽빽하고 딱딱한 편집 및 배열에 크게 신경 쓰지 않는 사람이다. 그리고 수학 자체에 흥미를 느끼고 기본기부터 탄탄하게 다지고 싶은 학생이 보면 좋다. 기초적인 설명은 실력보다는 기본이 더 충실하지만, 문제의 수준은 실력이 훨씬 높다. 수리논술을 준비하는 사람이라면 정석을 봐두는 게 좋은데, 수능과는 달리 상당히 기본기와 수학적 엄밀함에 대해 공을 많이 들여놨기 때문이다. 물론 교육과정 자체의 한계 때문에 어쩔 수 없이 넘어가는 부분도 있긴 하다.
대학에 가서 수학[52] 혹은 수학과 밀접한 관련이 있는 전공[53]을 택할 사람은 정석을 봐두는 것이 좋다. 왜냐하면 대학교 수학책들은 다 정석과 비슷한 느낌으로 편집되어 있기 때문이다. 심지어는 정석보다 불친절한 것들도 존재한다. 정석 자체가 개념 설명은 충실해도 문제 해설은 비교적 불친절한 편인데, 이런 것에 익숙해지면 대학 교재도 특별히 어렵진 않을 것이다.
수학에 그다지 흥미가 없거나 수학을 원래부터 잘하지 못했던 사람들에게는 비효율적이다. 그런 사람들은 정석처럼 딱딱한 설명으로 구성된 교재보다는 쉽고 가벼운 교재로 공부하는 것이 낫다.[54]
최근에는 정석 외에도 각종 교재와 인터넷 강의가 워낙 잘 발달한 관계로 정석이 아니라도 기본기부터 쌓아주는 강사가 많다. 독학을 좋아하는 학생이라면 정석이 상당히 괜찮은 교재일 수 있으나, 독학을 못 하는 사람에겐 오히려 독이 될 수 있다. 그런 사람들은 차라리 좋은 인터넷 강의를 찾아보는 편이 좋다. 혹은 수학의 정석 자체 사이트에서 제공하는 강의를 찾아보는 것도 추천한다. 친절한 설명에다가 가격도 저렴하다![55]
종합하자면, 정석은 검증된 고난의 길이다. 정석이 잘 맞는 사람들에게는 인정받고 효과적인 참고서였음은 분명하나, 수포자들에게는 오히려 수학에 대한 흥미를 떨어뜨리는, 그다지 친절하지 못한 책이었던 것도 사실이다.
대학에 가서 수학[52] 혹은 수학과 밀접한 관련이 있는 전공[53]을 택할 사람은 정석을 봐두는 것이 좋다. 왜냐하면 대학교 수학책들은 다 정석과 비슷한 느낌으로 편집되어 있기 때문이다. 심지어는 정석보다 불친절한 것들도 존재한다. 정석 자체가 개념 설명은 충실해도 문제 해설은 비교적 불친절한 편인데, 이런 것에 익숙해지면 대학 교재도 특별히 어렵진 않을 것이다.
수학에 그다지 흥미가 없거나 수학을 원래부터 잘하지 못했던 사람들에게는 비효율적이다. 그런 사람들은 정석처럼 딱딱한 설명으로 구성된 교재보다는 쉽고 가벼운 교재로 공부하는 것이 낫다.[54]
최근에는 정석 외에도 각종 교재와 인터넷 강의가 워낙 잘 발달한 관계로 정석이 아니라도 기본기부터 쌓아주는 강사가 많다. 독학을 좋아하는 학생이라면 정석이 상당히 괜찮은 교재일 수 있으나, 독학을 못 하는 사람에겐 오히려 독이 될 수 있다. 그런 사람들은 차라리 좋은 인터넷 강의를 찾아보는 편이 좋다. 혹은 수학의 정석 자체 사이트에서 제공하는 강의를 찾아보는 것도 추천한다. 친절한 설명에다가 가격도 저렴하다![55]
종합하자면, 정석은 검증된 고난의 길이다. 정석이 잘 맞는 사람들에게는 인정받고 효과적인 참고서였음은 분명하나, 수포자들에게는 오히려 수학에 대한 흥미를 떨어뜨리는, 그다지 친절하지 못한 책이었던 것도 사실이다.
- 1996년에 불법 부정 복제본이 돌아다닌 사건이 있었다. 기사 참조(오른쪽 아래 '30년간 정상을 지켜 온 고교 수학의 바이블!')
- 2007 개정 교육과정 버전의 종이 커버는 전혀 코팅이 안 된 종이여서 물에 닿으면 즉각 흡수되는 특징이 있었다. 게다가 그 젖은 부분을 건드리면 종이가 때처럼 밀려 나왔다. 그러나 이후 2014년부터 발간된 2009 개정 교육과정 버전은 종이 커버에 비닐이 코팅되어 있다. 하지만 2015 개정 교육과정 버전은 다시 예전처럼 종이 커버가 코팅되어 있지 않다.
- 2016년에 발간 50주년을 맞았다. 그에 맞춰 SBS 8 뉴스에서 저자인 홍성대와 인터뷰를 가졌는데, 집필진이 구성되기 전까지 개정판 집필을 직접 했다고 한다. 그러나 그 과정에서 목디스크에 걸려서 9시간 넘게 대수술을 받았는데, 잠시 호흡이 멈추는 등 위기 상황도 있었다고 한다. 당시 인터뷰 뒷이야기를 담은 취재파일
- 딱딱하고 재미없는 교재라는 인식과는 다르게 나름대로의 개그가 보이기도 한다. 대표적인 예로 "호랑이는 죽어서 가죽을 남기고 문자는 소거되면 제한 범위를 남긴다.", 같은 페이지에 있는 "y의 유언: 나는 실수다. 뒤에 남아 있는 x여, 잘 부탁하노라.", 삼각함수의 각 사분면의 부호를 설명하는 "얼싸안고"가 있다.[56]
- 이를테면이라는 표현을 많이 써서 따로 문서까지 생겼다. 정석을 가지고 있다면 한번 확인해 보는 것도 재미있다.
한장마다 있다. - 정석 시리즈를 한 가지로 간주하면, 즉 시리즈를 따로따로 계산하지 않고 모두 하나로 계산하면, 성경 다음으로 현재까지 국내에서 가장 많이 판매된 책이라고 한다. 4,600만 권 이상이 팔렸다고.
- 6차 개정 교육과정까지의 정석의 판형은 지금보다 더 작은 A5 크기였고 훨씬 더 두꺼웠으며, 유제 풀이도 따로 팔았다. 7차 개정 교육과정 판부터 현재의 판형이 되었고, 유제 풀이도 본 책에 같이 담게 되었다.
- 확률과 통계와 기하의 '이차곡선' 대단원은 대단원이 끝날 때마다 ~에 관한 종합 정리가 있다. 말 그대로 그 단원의 내용을 두 쪽 분량으로 짧게 요약한다.
- 당연하겠지만 트릭컬의 장비의 정석은 이것의 패러디이다.
- 서든어택에서도 서든의 정석이라는 근접무기로 패러디되었다.
[1] 6차교육과정 개정판 이후로 '초등학교'로 바뀜[2] 다만, 성문영어는 수능 개편 이후로는 수학의 정석에 비해 위상이 많이 떨어지기는 했다.[3] 물론 똑같은 책은 아니고 변화하는 교육과정에 맞춰 수정/보완과 판형 개선이 계속 이뤄졌다.[4] 빠진 내용, 이중근호 같은 내용들도 있고 따로 행렬 복소평면이 들어간 정석을 발간하기도 했다.[5] 주로 쓰던 국정교과서(국판) 사이즈보다 작은 A5 정도 크기였다. 또한 당시에는 작은 데 맞춰 내용을 다 넣다 보니 글자 크기도 작았다.[6] 속지의 경우 일반 용지보다는 얇고 성경책보다는 약간 두꺼운 종이였으며, 표지의 경우 종이 하드커버로 만들었는데 제본이 약해서 쉽게 망가졌다.[7] 이 쪽은 1974년 출간으로 역시 오래됐다.[8] 1990년대 이전까지 정석은 기초를 다지는 책, 해법은 정석을 떼고 좀 더 공부하려는 상위권 학생을 위한 책이라는 인식이었다. 그런데 해법은 수학 만점이나 한두 개 틀리는 것을 목표로 한 사람을 위한 거고, 정석만 다 떼도 충분히 수학 상위권에 들 수 있었다.[9] 기본정석보다도 쉽다는 게 주된 평이었다.[10] 정석 vs 해법 시절, 해법수학은 수학의 정석과 라이벌 구도로 유명했고, 천재교육은 원래 고등학생용 해법수학 출간으로 시작한 회사였다. 이후 초등학생과 중학생 대상 교재로도 사업을 적극 확장했고, 지학사, 교학사처럼 전과목 출간 종합 참고서 회사 및 학원 회사로 변신했다. 대입 수학만 가지고 경쟁하기보다는 다른 세계를 찾아 개척한 것. 결과적으로 보면 이는 매우 성공적이어서, 천재교육은 학습참고서 회사 중 순위권이다. 반면에 아직도 성지출판은 수학의 정석 한 우물만 파고 있는데 경쟁자 없는 부동의 1등 프리미엄을 확보한 고로 이 역시 성공했다고 볼 수 있다. 결국 둘 다 윈-윈인 것. 여담으로 정석 저자는 서울대학교 문리과대학 수학과 출신, 해법 저자는 서울대학교 사범대학 수학교육과 출신인데 이 두 학과는 과거 서로의 라이벌 의식이 무척 강했다.[11] 특히 1998학년도부터 2001학년도까지의 수학은 말 그대로 물수능이었는데 그러다 보니 1998, 1999, 2000, 2001년의 수능 모의고사는 기본 정석을 보는 것조차 쓸모없을 정도로 쉬운 난이도였고 이런 상황에서 서울대를 지원할 만한 극상위권들조차도 정석 대신 개념원리 정도로 기본서 학습을 끝내곤 했을 정도였다. 2002학년도부터 수능이 어려워지고 대학별로 수리논술이나 면접이 강화되면서 저 경향이 다시 바뀌게 된 것...[12] 마찬가지로 추정치이다.[13] 그런데 푸른색으로 쓰인 글자 중 다른 책의 참조를 나타내는 경우는 명조체이다.[14] 단원명, 기본정석 및 정석, 용어의 정의, Note와 Advice의 제목, 문제의 정답 등[15] 이산수학은 출판되지 않았다.[16] 6차 교육과정부터 사용하던 노랑(기본), 연두(실력) 배색의 마지막 버전이다.[17] 교육과정 외의 내용을 다룸으로써 심화학습을 원하는 고등학생 및 대학생을 대상으로 함.[18] 제목만 저렇게 풀어서 썼을 뿐이지 사실상 고급 수학Ⅰ에 대한 교재이다. 내용이 거의 다 겹친다.[19] 기본편에선 '곡선의 오목 · 볼록과 변곡점' 문단과 '곡선의 개형' 문단이 '그래프의 개형'이라는 문단으로 통합되어 있다.[20] 기본편에선 '부정적분의 정의' 문단과 '부정적분의 계산' 문단으로 분리되어 있다.[2015교과외] 21.1 21.2 2015 개정 교육과정에서 빠진 내용이지만, 심화 학습을 이유로 서술되어 있다.[23] 대표적으로 공통수학1에서 다항식의 최대공약수와 최소공배수, 이중근호를 푸는 방법 / 공통수학2에서 아폴로니우스의 원, 좌표축의 평행이동, 대칭차집합(언급은 안 하고 문제로 소개), 간단한 삼차함수의 그래프, 우함수와 기함수 등을 다룬 것이 있다.[24] 물론 평균적으로 이 정도라는 것이며 쎈 B단계보다도 쉬운 경우와 블랙라벨 step2 이상의 난이도를 가진 경우도 많다.[25] 공통수학1, 2를 기준으로 예를 들어보면 필수 예제에서 연산 법칙, 아폴로니우스의 원, 대칭차집합 관련 문제가 있다.[26] 당장 기본 연습문제인 8번도 모의고사로 치면 어려운 3점~쉬운 4점 수준이며, 실력 연습문제인 21번과 29번은 모의고사 29, 30번 수준이다. 32번의 경우 블랙라벨 step3에 사실상 똑같은 문제가 있다.[27] 홍성대의 딸, 사위[28] 2022 개정 교육과정[29] 여담으로 예시를 보여 줄 때에는 '이를테면'이라는 표현을 많이 쓴다.[30] 공통수학1 다항식의 최대공약수와 최소공배수, 가우스기호, 역행렬/공통수학2 선분의 외분점, 좌표축의 평행이동, 대칭차집합, 비둘기집 원리, 우함수와 기함수 등.[31] 예: 실력정석 공통수학1 연습문제 7-5, 11-13/실력정석 공통수학2 연습문제 1-8, 2-21, 3-21, 3-29, 3-32 등.[32] 다만 이건 수학의 바이블 문제 구성에 비하면 장점이 될 수도 있기는 한데, 정석의 경우는 문제 아래 소문제들이 있는 경우 소문제1번의 풀이가 2번의 기초가 되고 또 그 풀이가 3번의 기초가 되는 경우들이 많지만 수학의 바이블은 그냥 소문제가 유형만 같은 노가다성 문제인 경우가 많다. 1-1, 2, 3번 문제가 있다면, 정석은 1-1을 풀었던 것을 기초로 1-2의 답을 낼 수 있고, 그 풀이 과정이 1-3의 답을 낼 때 실마리가 된다면 수학의 바이블은 그냥 저 세 문제를 단순 노가다성으로 풀어야 한다는 것...[33] 이 문제는 주로 기본편에 있는 문제들이며, 실력편에서는 함수적 접근이나 기하적 접근이 꽤 많이 보인다. 그렇지만 기본으로 대수적 풀이를 우선시한다.[34] 이러다 보니 노가다로 문제를 풀어놓고 '이렇게 무식하게 푸는 방식 말고 다른 게 있을 텐데..'라는 마음으로 정답과 해설을 확인했다가 딱 자기가 풀었던 방식과 해설이 똑같아서 아연실색하는 경우가 종종 있다.[35] 기본 정석의 가장 어려운 문제가 수능의 준킬러 수준의 문제나 그 이상은 되니 기본서라고 절대 만만히 볼 수준은 아니다.[36] 물론 로피탈의 정리 등은 정식 교육과정이 아님에도 학교 선생님들도 팁으로 알려주는 경우가 많다.[37] 근데 사실 수학 기본서 치고 연습장 없이 문제 풀 수 있는 여백이 있는 책은 찾기 힘들다. 수학의 바이블이나 수학의 왕도 같은 책들도 정석보다 여백이 좀 더 있을 뿐이지 거기에 계산해서 문제를 풀 수 있는 공간은 턱도 없이 부족하다. 현우진 뉴런 정도나 되어야 연습장 없이 문제 풀이가 가능할까 말까지만 여기는 한 페이지에 문제가 하나씩이니 뭐...[38] 호시노 하나미즈의 저서로, 초판은 무려 1929년에 출간되었다. 해를 거듭하여 지금은 차트 연구소라는 이름으로 발행된다.[39] 그렇다고 오리지날 문제가 높이 평가 받느냐면 그렇지도 않다. 대학 기출 문제는 대학이 출제한 문제이므로 당연히 대학의 위신이 걸려있고 권위를 지니기 때문에 시간이 부족하면 오리지날 문제와 기출 문제 어느 쪽을 우선시할지 뻔하기 때문.[40] 한자와 가나가 혼용된 문장에서 가나를 한자보다 작게 쓰는 것.[41] 사실 아주 기본적인 개념도 숙지하지 못한 수험생에게 입시 경향이니 스킬이니 하는 건 전혀 의미가 없다. 수능 2점짜리는 매우 쉬운 문제지만 그것도 기본 개념을 제대로 알고 수학 기본서 예제 정도는 스스로 풀 수 있어야 맞출 수 있는 문제일 따름이다. 그리고 그런 문제들은 기본서를 제대로 학습하는 것만으로도 충분히 커버가 된다. 당장 기본 정석 연습문제 정도를 제대로 풀 정도의 학습을 했다면 수능 위주의 학습을 하지 않고도 쉬운 4점짜리 문제 정도는 커버가 된다. 수능 문제 중 2~3점짜리가 17문항, 4점짜리가 13문항인데 기본 정석 연습문제를 완벽히 이해하고 숙지할 정도면 2~3점짜리는 모두 해결이 가능하며 4점짜리도 반 이상은 풀 실력이 된다는 이야기다. 저 정도 풀 수 있는 수준의 학생이라면 수능 2등급 정도로 충분히 상위권이란 소리를 들을 만하고, 정석만 해도 저 정도의 실력까지 끌어올릴 수 있다는 측면에서 중위권이나 중상위권 학생들에게도 수능 대비를 위한 정석 학습이 유용하다는 이야기.[42] 내신 공부를 하고 있노라면 순서를 바꾸어 공부해야 할 경우가 생긴다.[43] 사실 코사인 제2 법칙의 경우 기하와 벡터 단원에서 다루는 벡터의 차의 크기의 제곱을 이용하여 유도할 수 있어서 교과외로 취급하지 않는다는 의견도 있다.[44] 미적분을 제외한 부분만으로 보면 2007 개정 교육과정의 단원 배치와 꽤 유사했다.[45] 현재 삼차함수의 그래프는 수학II에서 다룬다.[46] 지표를 '정수 부분'으로, 가수를 '소수 부분'으로 바꿔서 다루고 있다. 다만 다른 문제집들도 이런 식으로 다루고 있긴 하다.[47] 완전제곱식으로 이루어진 다항함수를 편하게 미분하는 스킬로써 수학II에서도 많이 애용되고 있다.[48] 기하 교육과정에서 '미적분을 학습한 학생들에게 음함수의 미분법을 이용한 한 점에서의 이차곡선의 접선의 방정식을 다룰 수 있다'라고 서술되어 있어 교과서에는 음함수의 미분법을 이용한 이차곡선의 접선에 대한 내용이 있다. 다만 음함수의 미분법을 이용한 이차곡선의 접선의 방정식은 수능 출제 범위가 아니다.[49] 공간좌표에서 적분하는 것이라 해도, 고등학교 수준상 일변수함수 적분이다.[50] 교육과정 외 내용인 공간벡터는 실제 수학(대표적으로 공대 수학)에서 매우 중요한 단원이라면서 일부러 집어넣었다고 저자가 현 교육과정을 디스까지 했다.[51] 실제로 일부 공간도형 문제는 공간벡터를 활용할 경우 쉽게 풀린다는 의견이 많다[52] 수학과, 수학교육과 등[53] 좁게는 물리학 및 공학, 넓게는 경제학, 경영학 및 통계가 자주 나오는 사회과학 등[54] 이 경우에는 보통 개념원리 시리즈가 추천된다.[55] 한 권 전체에 대한 강의가 6~7만 원대인 데다가, 비매품인 분권된 교재와 답지, 자체제작 노트를 선물로 준다.[56] 사실 이건 정석이 아니라도 수학 교강사들이 역두문자어를 차용한 암기법으로 많이 쓰곤 한다.[57] 과거 메가스터디 수학영역 강사로, 엑스터디로 이적하기 전에는 1타였다.[58] 과거 대성마이맥 수학영역 강사이다.[59] 그런데 정작 정석과 가장 관련이 깊은 상산고등학교는 사용하지 않는다.[60] 개교 당시에는 남학교였으나 자울형 사립고 전환과 동시에 공학으로 전환했다.
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