소비자이론

모든 재화는 소비와 거래에 있어서 완전가분적이다.

소비묶음 $x=(x_1, x_2), y=(y_1, y_2)$이 존재할 때, $x$가 $y$보다 강선호$(y＜x)$되는 동시에 $y$가 $x$보다 강선호$(x＜y)$될 수 없다. 또는 모든 $x$와 $y$에 대해서, $x$가 $y$보다 약선호$(x{\leq}y)$ 되거나 $y$가 $x$보다 약선호$(x{\geq}y)$된다.

모든 소비묶음 $x,y,z$에 대하여, $x$가 $y$보다 약선호되고$(x{\geq}y)$, $y$는 $z$보다 약선호되면($(y{\geq}z)$, $x$는 $z$보다 약선호된다$(x{\geq}z)$.

2재화인 경우의 효용함수
$U = U(X,Y)$

• 단, 효용함수에 의한 숫자의 크기차이가 효용의 격차를 반영하는 것은 아니다. 효용이 높고 낮음을 가리는 서수적 효용의 의미를 가질 뿐이다.

• 한계효용함수는 마지막 한 단위의 추가적인 소비로 인한 효용의 증가분을 나타내는 함수로, 효용함수를 편미분하여 구할 수 있다.[1]

$\begin{cases}{MU_x={\dfrac{{\partial}U}{{\partial}X}}} \\ {MU_y={\dfrac{{\partial}U}{{\partial}Y}}}\end{cases}$

$U(X,Y) = {\overline U}$

• 예산제약식
  ${P_x}X+{P_y}Y={\overline M}$

• $MRS_{xy}={\dfrac{MU_x}{MU_y}}$