엔트로피

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1. 열역학의 용어
1.1. 창작물에서
2. 정보 이론 용어
2.1. 열역학적 엔트로피와의 관계
3. 제레미 리프킨4. 마블 코믹스우주적 존재


Entropy

1. 열역학의 용어[편집]

S=klnΩS=k \ln \Omega

물질의 열적 상태를 나타내는 물리량의 하나이다. 흔히 일반인들에게 무질서도라고 알려져있기도 하지만 정확한 개념의 이해를 위해 좋은 말은 아니다. 다른 말로 설명하자면 물질의 상태 변화, 즉 에너지의 전환 과정에서 쓸모 없어지는 무언가[1]을 의미한다. 간혹 과학을 배우지 않은 사회학자들이 사회 현상을 설명하기 위해 가져다 쓰는 경우가 많은데 엔트로피란 결코 추상적인 개념이 아닌 과학적으로 명확히 정의되어 있는 물리량이다.

에너지의 전환 과정에서 쓸모가 없어지는 무언가를 발견하고 정의한 것이 엔트로피이며, 이후에 통계 역학적으로 다시 정의되었다. 엔트로피에 대해 기술한 것이 열역학 제2법칙이며, 자연현상의 물질의 상태 또는 에너지 변화의 방향을 설명해준다. 클라지우스-클라페이론 식으로 유명한 루돌프 클라우지우스라는 독일의 물리학자가 1865년에 변화를 뜻하는 그리스어 τροπη와 에너지를 뜻하는 En을 합쳐 엔트로피라는 이름을 붙였다.

엔트로피는 열역학 제2법칙과 함께 정의되었는데, 열역학 제2법칙이란 항상 전체 계의 엔트로피가 증가하는 방향으로 일어난다는 것이다.[2] 즉, 우주 전체의 엔트로피가 감소하는 변화 현상은 일어날 수 없다. 이것은 하나의 법칙으로 이 법칙을 어긴다는 것은 그것(이론이든 실험이든)이 아예 잘못되었음을 뜻한다.[3]

엔트로피를 정의할 때 두 가지로 정의 한다. 열역학적인 정의는 루돌프 클라우지우스에 의한 것으로 dS=δQrevT\text{d}S=\dfrac{\delta{Q}_{rev}}{T}이고[4][5][6], 통계역학적인 정의는 루트비히 볼츠만에 의해 이루어졌으며 S=k×lnΩS=k \times \ln \Omega이며 kk볼츠만 상수[7], Ω\Omega는 이 계가 가질 수 있는 상태의 수를 의미한다.[8] 단위는 J K-1이다. 엔트로피의 값은 절대영도의 순수결정 상태에서 0이며,[9] 정압비열과 온도 변화, 그리고 압력 변화를 알면 적분을 통해 엔트로피 값의 변화를 알 수 있기 때문에, 대학교 열역학 교재를 보면 부록으로 각 물질의 온도에 대한 엔트로피값이 절대영도부터 수천 K까지 적혀있다.

엔트로피를 '무질서'의 척도로 흔히 이해하곤 하는데, 무질서는 굉장히 다양한 뜻을 담고 있으며 엔트로피 이해에 모호함을 가져다 줄 수 있기 때문에 21세기에 발행되는 책에서는 그와 같은 표현을 지양한다. 엔트로피가 증가하는 과정은 무질서하게 망가지는 것보다는, 완벽하게 안정된 밑바닥을 향하는, 혹은 균질화의 과정으로 해석하는 것이 더 정확하다. 인간 본위의 관점을 떨치고 보았을 때, 전 우주에서 부분 부분으로 뭉쳐있는 에너지가 전체에 걸쳐 평평하게 흩어져가는 과정이 엔트로피의 증가과정이다. 즉, 엔트로피의 증가는 무질서로의 이동이 아닌 평형 상태로의 이동이다.

이렇게 엔트로피는 항상 증가하지만[10], 국소적으로는 엔트로피가 감소할 수 있는데, 전체 계로 보자면 전우주적으로는 엔트로피가 증가하고, 증가량과 감소량을 합하면 항상 증가량이 크기 때문에 우주의 엔트로피는 항상 증가하는 방향으로 간다. 즉, 계의 범위를 어떻게 잡는가에 따라 특정 부분 계의 엔트로피는 감소할 수 있지만 전체로 보면 엔트로피는 항상 증가한다.

이러한 국소적 엔트로피 감소를 쉽게 이해할 수 있는 예로 냉장고가 있다. 냉장고 안에서는 온도가 떨어져 물질들의 엔트로피 값도 감소한다.[11] 하지만 집 전체를 보면 엔트로피는 증가한다. 전기를 계속 공급받으니까 에너지 총량이 증가하고 그 에너지를 열에너지로 전환하면 엔트로피가 커지기 때문이다. 열에너지가 어디 있는지는 냉장고 뒤나 외벽을 만져보면 뜨끈뜨끈한 것을 느낄 수 있을 것이다.

이러한 사실을 이해하지 못하고 창조설을 주장하는 사람들이 진화론을 반론하는 근거로 열역학 제2법칙에 의거해 엔트로피가 감소하는 상황이 나오지 않는다는 것으로 진화론을 부정하는 경우가 있다. 하지만, 애초에 생물진화, 즉 변이에 의한 창발과 자연 환경의 선택압에 의한 자연도태 과정은 엔트로피와 별 상관이 없을 뿐만 아니라, 국소계에서 생물체가 생겨나고 진화하는 과정에서 엔트로피가 감소해도 전체 계인 우주에서 보자면 엔트로피의 증가량은 항상 양의 값을 갖기 때문에 엔트로피는 전체 계에서 증가한다. 이에 대해 더 자세히 알고 싶다면 진화론/비방에 대한 반박 항목을 참고할 것. 열린 계에서는 엔트로피가 증가하거나 감소할 수도 있지만, 닫힌 계에서는 항상 엔트로피의 변화가 0 이상이다.

생물은 생체 반응을 통하여 엔트로피를 감소시킬 수 있다. 예를 들어 식물이산화탄소을 조합하여 고분자 탄소화합물을 생성하는 반응의 경우 분자의 개수가 줄어들고 저분자화합물을 고분자화합물로 만든다. 또한 여러 생물체들은 체내에서 아미노산들을 합성하여 고분자화합물인 단백질을 합성하기도 한다.

하지만 위의 반응들은 반응을 일으키기 위해 많은 에너지를 필요로 한다. 예를 들어 식물이 이산화탄소와 물을 탄수화물로 만드는 데에 필요한 빛 에너지의 양은 탄수화물이 만들어지면서 증가한 에너지의 양보다 훨씬 많다. 때문에 이 과정에서 쓰고 남은 빛 에너지는 열 에너지의 형태로 다시 방출되게 된다. 즉, 계의 에너지 변환 효율이 100%가 아닌 이상 (system)의 엔트로피가 줄어들어도 그 때마다 주변 환경(environment)의 엔트로피가 그보다 많이 증가하여 결국 전체 우주의 엔트로피는 무조건 증가하게 되는 것이다.

그리고 위의 것을 말하기 위해 사용하는 것이 자유 에너지라는 개념인데, 이를 수식적으로 표현한 것은 깁스 자유 에너지와 헬름홀츠 자유 에너지가 있다. 반응계(반응에 참여하는 물질) 내의 엔트로피 변화량과 외계(반응에 참여하는 물질 이외의 물질)의 엔트로피 변화량을 더하게 되면 우주의 엔트로피 변화량이 되니 이것이 음이 되어야 자발적 변화일 것이라는 생각에서 나온 것이다. 깁스 자유 에너지의 경우 계 내의 엔트로피 변화량을 엔탈피로 설명했을 때 나오는 수식으로 ΔG=ΔHTΔS\Delta G = \Delta H - T \Delta S 라는 수식으로 나타난다. 자유에너지가 자발성의 척도가 될 수 있는 것은 특정 조건 하에서다. (정압 또는 정적)

내용을 보면 알겠지만 엔트로피라는 개념은 굳이 열이 아니여도 적용된다.실생활에서의 모든 에너지도 엔트로피를 적용받는다.[12]
더 정확하게는 열역학 2법칙이 엔트로피인게 아니라 그저 열역학 2법칙이 열은 엔트로피의 영향을 받는다라는 개념이다.

이해가 좀 힘든 사람들을 위한 부산대 김상욱 교수의 오디오 강의 Part1Part2

1.1. 창작물에서[편집]

각종 창작물에서 엔트로피 개념을 자주 다루기도 하는데, 엔트로피가 현재 물리 법칙에 따르면 가장 확실하면서도 불가항력적인 우주의 종말 중 하나이기 때문이다. 대부분의 경우 작중의 특별한 설정으로(주로 초자연적인 수단으로) 해결책을 찾는 경우가 많다. 바로 첫 번째의 사례처럼 드물게 인간 기술력으로 해결하기도 한다. 지금은 가능성이 아예 보이지도 않지만 실제로 이게 된다면야 진정한 인류 만세...

아이작 아시모프의 단편소설 최후의 질문이 이 개념을 잘 나타내고 있으며, 결국 초인공지능 AC가 이에 대한 해답을 찾아낸다. 여기선 과학과 종교를 절묘하게 버무린 결말이 아주 훌륭하다.

마법소녀 마도카☆마기카의 주요 키워드. 작중 설정에 따르면 큐베는 희망과 절망의 상전이 과정에서 발생하는 에너지로 엔트로피 상승에 의한 빅 프리즈를 막고 있다.

천원돌파 그렌라간에서 언급되는 우주 멸망인 '스파이럴 네메시스'도 에너지의 포화로 인한 우주 멸망이라는 점에서 유사하다고 할 수 있다.

비상하는 매에도 우주 멸망의 원인으로 종종 언급되며 엔트로피 상승에 대한 도 존재한다.

학교대사전에 따르면 시간이 지날 수록 학생들의 태도가 흐트러지는 것도 엔트로피로 인한 자연적인 현상이라고 한다. 왠지 설득력 있다

고등학교 과학 교육 과정 기준으로는 물리(물리Ⅱ)보다 화학(화학Ⅱ)에서 더 자세히 배운다.

어느 매드 사이언티스트가 가장 증오하는 것이다.

히라사와 스스무의 '꿈 꾸는 기계'의 가사에서 등장한다. 엔트로피!

임페리엑스는 엔트로피의 구현체다.

닥터 후의 뉴 시즌 3 11화 Utopia에서 닥터가 우주의 종말에 이른 곳으로 가는 에피소드가 나온다.

더 위쳐 3: 와일드 헌트의 모든 세계는 백색 서리라는 현상으로 인해 멸망하고있다. 작중 중요 인물인 시리만이 이 현상을 막는 유일한 희망이라 한다. 또 시리를 도우는 엘프 현자 아발라크도 엔트로피라는 단어를 언급하기도 한다.

리그 오브 레전드의 아이템 이름이기도 하다. 현재는 삭제되었다.

블랙 베히모스에서는 혼돈의 원리 1단계로, 상대방의 무질서를 점으로 읽어내는 기술의 이름으로 나온다.

동양의 한 대통령은 외교 협상 중에도 이 법칙을 언급한다 카더라

2. 정보 이론 용어[편집]

한 메시지에 들어갈 수 있는 정보량의 비트 수. 정보 이론의 창시자인 수학자 클로드 섀넌이 창안한 개념이다. 정보기술, 암호학, 데이터 압축 등의 중심이 되는 개념.

예를 들어 a부터 z까지의 알파벳 100글자가 적혀 있는 텍스트 파일이 있다고 하자. 이 파일은 100바이트 = 800비트의 크기를 가질 것이다. 그러나 이 파일은 26가지 글자만을 담을 수 있는 제약이 있으므로, 실제로 담을 수 있는 정보량은 최대 2610026^{100} 가지이다. 따라서 이 파일의 엔트로피는 log226100=\log_2 26^{100} = 약 470비트가 된다. 즉, 영어 알파벳 1글자의 엔트로피는 글자당 약 4.7비트이다.

만약 이 파일이 문법에 맞는 영어 문장만을 담고 있다면, 파일의 엔트로피는 더 줄어들게 된다. 랜덤하게 적혀 있는 영어 글자는 말이 되는 문장보다는 말이 안 되는 문장이 훨씬 많기 때문이다. 영어 문장의 엔트로피는 한글자당 1.1 비트 정도로 알려져 있다.[13]

엔트로피는 이론상 어떤 정보를 나타낼 수 있는 최소한의 비트 수를 의미하기 때문에, 무손실 압축 포맷의 크기는 그 정보의 엔트로피 값보다 작아질 수 없다. 물론 손실 압축 포맷의 경우는 정보가 일부 유실되므로, 엔트로피보다 작은 크기로 줄어들 수 있다.

물론, 한국어에서의 각 자모가 처음으로 등장할 확률 및 마르코브 방법을 사용하면 더 많이 최적화가 가능하다.


2.1. 열역학적 엔트로피와의 관계[편집]

클로드 섀넌이 정보통신 이론을 창안할 당시, 정보량의 크기를 나타낼 수 있는 공식을 찾고 있었다. 그러던 중 확률 이론을 도입하여 공식을 만들어내는데, 그렇게 공식을 만들고 보니 1번 항목에서 설명한 열역학적 엔트로피와 동일한 모양이었다.

  • 열역학적 엔트로피 (깁스 엔트로피):

S=kBpilnpi S= - k_B \sum p_i \ln p_i

  • 통신 이론의 엔트로피:

H(X)=i=1np(xi)logbp(xi) H(X) = - \sum_{i=1}^{n} p(x_i) \log_b p(x_i)

이 유사성에 착안한 섀넌은 자신의 공식에 엔트로피라는 이름을 붙이게 된다.

그런데 이 유사성이 공식에만 그치지 않는다는 것이 나중에 발견되었다. 오오 선견지명 오오 정보 엔트로피는 어떤 확률변수가 나타낼 수 있는 상태의 총합으로 정의할 수 있고, 열역학적 엔트로피는 분자들의 배열이 나타낼 수 있는 상태의 총합으로 정의할 수 있다.[14] 즉, 열역학적 엔트로피는 정보 엔트로피의 한 형태이다.

맥스웰의 도깨비 역설은 정보 엔트로피의 개념이 알려지면서 풀렸다. 맥스웰의 도깨비가 분자를 속도에 따라 분류하려면 그 분자의 속도를 알아야 한다. 따라서 도깨비가 물리법칙을 따르는 존재라면 분자의 속도의 정보를 저장할 물리적인 시스템을 포함해야 한다. 그리고 이 시스템은 최소 자신이 저장하는 정보만큼의 엔트로피를 가지게 된다(정보 저장을 캐피시터에 저장된 전하량으로 하든 전자의 스핀으로 하든 상관 없다.). 따라서 속도에 관한 정보의 분류를 위해 수집하는 정보의 엔트로피가 총엔트로피에 포함되어 결과적으로 시스템 전체의 엔트로피는 증가한다.

3. 제레미 리프킨[편집]

제레미 리프킨이 저술한 사회학 책으로 널리 알려졌으며, 일반인에게는 비교적 생소할 수도 있는 엔트로피라는 단어가 널리 알려지는 데에 공헌하기도 했다. 그러나 저자 제레미 리프킨은 자연과학자가 아닌 사회학자이며, 그는 이 책에서 엔트로피라는 개념에 대한 이해 없이 아주 왜곡된 의미로 그 말을 사용하며 자신의 주장을 강화하는데에 이용했기 때문에 많은 비판을 받았다. 만약 논문으로 냈다면 검토단계부터 Reject당했을 정도.

따라서 자신의 주장이 마치 과학적 검증 과정을 거친 진리인 것 마냥 엔트로피 개념을 이용했다는 비판이 있다. 혹시라도 이 책을 과학 서적이라 믿고 엔트로피에 대한 개념을 이해해서는 안되며, 그저 어떤 사회학자가 쓴 그럴 듯한 소설 같은 이야기라고 생각하는 편이 좋다.

사실 이 책 자체를 읽고 있는 사람이 물리1 수준의 공부를 끝마친 고등학생 이상의 지식을 가지고 있다면 뭔가 심각하게 이상한 느낌을 받을 수 있을 것이다. 그 이유는 엔트로피의 개념을 잘못 썼을 뿐더러 전제부터가 틀렸다는 것. 지구는 이 책이 주장하는 것과 달리 고립계가 아니라 외부(태양)으로부터 계속 에너지를 공급받고 우주공간으로 에너지를 방출하기 때문에 [15] 엔트로피가 이 책이 주장하는 것처럼 비약적으로 증가하지 않는다. 또한, 책 중간에 있는 '컴퓨터에 대한 엔트로피'에 대한 서술도 바로 윗 문단을 보면 명백히 틀렸다.

이러한 비판점 이외에 책의 내용을 이루는 에너지 자원의 고갈, 산업 가속화에 따른 에너지 소비의 증가량에 대한 부분은 충분히 고려해 볼 만한 주장이다. 지구가 고립계가 아니라는 것은 사실이지만 우리가 태양으로부터 얻는 에너지는 한정되어 있으며 지구의 에너지 소비도 날로 가속화되어가고 있기 때문이다. 또한 이 책이 주장하는 바는 꿈도 희망도 없는 미래보다 긍정적 전환점이 필요하다는 것에 가깝다.어찌 맬서스 트랩의 동아시아 항목과 비슷하다 하지만 잘못된 전제에서 바람직한 결론을 끌어내는 것이 과연 학자다운 분석인가에 대해서도 생각해보아야 한다.

물론 워낙 잘 팔려서 (일반 독자 중에 물리학을 좋아하는 사람이 그리 많지는 않으니) 대중에게 엔트로피라는 용어를 친숙하게 여기도록 하였다고는 말할 수 있겠다. 그러나 어디까지나 이 책은 과학 서적이 아닌 사회학 서적이며, 과학 용어인 엔트로피를 왜곡된 의미로 사용하며 그것을 자신의 주장의 근거로 사용하고 있다는 사실을 잊어서는 안된다.

4. 마블 코믹스우주적 존재[편집]

파일:엔트로피코믹스.png
1의 개념에서 나온 우주적 존재로 아버지 이터니티를 향한 반역을 꾸며 자신이 새로운 이터니티가 되려고 하였다.

파일:Entropymovie.jpg
마블 시네마틱 유니버스에선 인피니티 스톤 창조자 중 하나로 언급되며, 창조를 행하는 아버지 이터니티와 끝없이 투쟁하며 창조와 파괴의 균형을 유지한다. 사실 저 인피니티 스톤 창조장면에서도 아버지를 공격하고 있다. 위치상 Cosmic Compass의 오블리비언을 대체해서 들어간듯 보인다.

[1] 정확히는 엔트로피의 생성량을 뜻한다. 엔트로피의 생성량이 0인 경우 상태 변화 시 쓸모없어지는 것은 없다.[2] 정확히는 엔트로피의 증가량은 0보다 같거나 크다. 즉, 엔트로피가 일정하게 유지되거나 증가한다.[3] 영구기관의 오류를 증명할 때도 열역학 2법칙(엔트로피 법칙)이 쓰인다.[4] 뒤의 dSirr{d}S_{irr}는 비가역적 반응일 때의 엔트로피 변화를 의미한다.[5] 고전 열역학 한정. 통계역학으로 발전하면 이 식은 엔트로피가 아닌 '온도'의 정의가 된다![6] 가역과정에 대한 엔트로피 변화의 정의로 비가역과정에 대한 엔트로피를 이해하기란 쉽지 않다. 기계열역학만을 배우는 경우엔 비가역과정 엔트로피에 대해 언급되지 않는 경우가 잦은데 이는 후술할 통계역학적 정의를 설명하기엔 애매하기 때문인 듯하다. 나름 명쾌한 포스트가 있으니 엔트로피에 대해 막힐 때 참고하자.[7] 1.380×10-23 J K-1[8] 1번 입자는 위치 어디에 속도 얼마- 2번 입자는 위치 어디에 속도 얼마얼마- 이런 식으로 가능한 모든 조합을 다 쓰면 된다. 여기서 양자역학이 힘을 발휘하는데, 불확정성 원리에 따라 위치와 속도(운동량)이 연속된 실수값을 모두 갖는 게 아니라 플랑크 상수값 크기의 위상공간에서 기본 부피 단위를 갖기 때문에 상태를 한 개 두 개 셀 수 있다. 오오 물리학자 오오! 다만 이 공식 자체는 고전역학 때 나왔다.[9] 즉 순수 결정이 아니면 엔트로피는 0보다 크다. 엔트로피가 0이라는 것은 그 상황에서 그 상태 외에 물질의 다른 상태가 있을 수 없다는 것인데, 순수 결정 상태가 아닌 경우에는 다른 상태가 존재할 수 있다. 예를 들어, ★★☆★과 같은 화합물의 경우 이 외에도 ★☆★★, ☆★★★, ★★★☆로 총 4가지 경우의 배열이 존재할 수 있고, 따라서 엔트로피는 S=k×ln4S=k \times \ln 4이다. 하지만 한 가지 물질로 이루어진 ★★★★의 경우 이 외에 다른 상태가 나올 수 없으므로 엔트로피는 S=k×ln1=0S=k \times \ln 1 =0이다.[10] 정확히 말하면 항상 증가하는 것은 아니다. 물질의 상태 변화가 완전 가역적으로 일어날 경우 엔트로피는 증가하지 않고 일정하다. 그러나 자연 상태에서는 일반적으로 완전 가역적으로 상태 변화가 일어나기 힘들다.[11] 입력이 일정할 경우 계의 온도가 감소하면 엔트로피도 감소한다.[12] 열뿐만 아니라 전기나 빛,운동 에너지들도 엔트로피를 적용받는다.[13] 엔트로피 계산은 통계적인 방법에 따라 차이가 난다. 연구 방법에 따라 0.6비트에서 1.5비트까지 다양하다.[14] 정확히 말하면 총합에 로그를 취한 값이다. 밑은 자연상수 e[15] 물론 우주 전체로 보면 고립계라고 볼 수 있지만 이 책에서는 우주 전체가 아닌 지구 자체가 고립계라고 주장하는 심각한 과학적 오류를 범하고 있다