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스도쿠

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분류

数独(일본어)
Sudoku(영어)

파일:attachment/스도쿠/sudoku.jpg

[정답1]

파일:22EPraV.jpg
쉬운 난이도의 스도쿠.
[정답2]

1. 개요2. 규칙3. 응용4. 기타

1. 개요[편집]

9X9 칸에서 진행되는 숫자 퍼즐 게임이다. 18세기 스위스의 수학자 레온하르트 오일러가 창안한 라틴방진(Latin Square)에 기초해 미국의 건축가 하워드 간즈(Howard Garns)가 넘버플레이스(Number Place)라는 이름으로 1979년에 소개했다. 이후 1984년 일본 니코리사의 잡지 <퍼즐통신 니코리>에서 스도쿠라는 이름을 붙여 수록하면서 대중화되었다. 명칭은 字は身に限る(숫자는 한 번씩만 쓸 수 있다)에서 유래했다.

2. 규칙[편집]

스도쿠를 구성하는 칸(cell)은 총 81칸, 3X3칸 9개로 세분화되는데, 지켜야 할 룰은 다음과 같다.

  • 각각의 가로줄(row) 세로줄(column)에 1~9가 중복 없이 하나씩 들어간다.

  • 3X3칸(box) 안에는 1~9가 중복 없이 하나씩 들어간다.


보통 주어지는 문제에서는 일부분만 숫자가 채워져 있기 때문에, 위의 규칙을 바탕으로 나머지 칸들의 숫자를 유추해야 한다. 기차비행기에서 시간 때우기 딱 좋은 퍼즐이다. 신문 자투리로 나오기도 하며, 비슷한 퍼즐들과 함께 잔뜩 모아놓은 소형 책자도 심심치 않게 볼 수 있다. 한국에서의 인지도도 낮은 건 아니지만 아무래도 외국 쪽에서 더 대중화된 듯 하다.

스도쿠를 풀 때 뿐만 아니라 만들 때에도 규칙이 존재한다.
위에 언급 된 니코리 출판사는 스토쿠 문제를 만들 때의 규칙을 두 가지 세웠다.

  • 가능한 정답은 한 개 뿐이다.

  • 처음 제시되는 숫자들의 개수는 30개 이하여야 한다.

  • 숫자들이 기입되어 있는 모습이 대칭이 되어야 한다. [3]


물론 어린이용이나 입문자용 스도쿠에는 81칸 중 70칸 이상의 숫자가 제시 된 것도 있고, 대칭을 지키지 않은 스도쿠도 많이 있다.
즉 위의 규칙은 고난이도의 스도쿠를 만들기 위해 존재하는 룰이다.

고급 유형의 경우 난이도가 꽤 있다. 어느 시점에서는 두 가지 가능성을 두고 모순을 발견할 때까지 두세 수씩 내다봐야 하는 경우가 생긴다. 보통 셀 좌측상단에 조그맣게 후보 숫자들을 써놓고 여러 기술들(X-Wing, X-Chain, Naked Pair, 등..)을 쓰면서 계속 지워나가며 푼다. 참고로 이 후보 숫자들은 여러 기술들의 기초 재료가 되기 때문에 쓰는 것이 좋다. 아니, 대부분의 고급 기술들은 후보 숫자를 통해 적용시킬 수 있다.

3. 응용[편집]

변형 스도쿠들도 있다. 다음과 같다.

파일:external/www.daniel-mitchell.com/16x16_06_medium_puzzle_sudoku.gif

  • 빅 스도쿠

말 그대로 넓이를 넓힌 스도쿠를 말한다. 3X3칸으로 이루어진 작은 상자를 3X4 또는 4X3으로 넓히고 12개로 늘여서 큰 상자를 12X12칸으로 만든다든지, 아니면 4X4칸으로 늘여서 큰 상자를 16X16칸으로 만든다든지 하는 것이다.
(사진은 16X16)
[빅스도쿠정답]

파일:external/www.daniel-mitchell.com/8x8_002_hard_puzzle.gif
빅 스도쿠의 원리를 반대로 적용하면 미니 스도쿠(큰 상자가 4X4칸이거나 6X6칸인 것)도 가능하다. (사진은 8X8)
[미니스도쿠정답]

파일:external/1.bp.blogspot.com/chaos.png

  • 직소 스도쿠

작은 칸 영역이 상자 형태로 고정되어 있지 않고 직소 퍼즐처럼 되어 있는 스도쿠를 말한다. 물론 그 작은 영역 안에 한 숫자를 하나씩만 넣어야 하며 한 가로줄이나 세로줄에 같은 숫자가 둘 이상 들어가면 안된다는 것도 똑같다.
근데 이건 푸는 것보다 만드는 게 더 어려운 괴랄함을 자랑한다. 모양이 모양인지라...
[직소스도쿠정답]

파일:external/4.bp.blogspot.com/GT.png

  • 부등호 스도쿠

스도쿠퍼즐의 테두리에 부등호가 있어서, 그 방향을 봐서 숫자를 넣어야 한다.
[부등호스도쿠정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/ConsectutiveSudoku.gif

  • 파이프 스도쿠(왼쪽)●역파이프 스도쿠(오른쪽)

파이프 스도쿠: 두 칸 사이에 파이프가 쳐져 있으면, 그 두 칸의 숫자는 반드시 1씩 차이가 나야 한다. 반대로 쳐져있지 않은 곳은 반드시 2 이상 차이가 나야 한다.
역파이프 스도쿠: 가로 또는 세로로 인접한 곳에는 반드시 2이상 차이가 나야한다.
[파이프스도쿠정답]
[역파이프스도쿠정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/DiagonalSudoku.gif

  • 스도쿠 X

기존의 스도쿠랑 비슷하지만 대각선에도 숫자가 겹치면 안된다.
[스도쿠X1정답]
[스도쿠X2정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/SumSudoku.gif

  • 킬러 스도쿠

점선으로 묶인 숫자들의 합을 알려주는 스도쿠이다. 카쿠로라는 퍼즐과 크로스오버된 느낌?
[킬러스도쿠1정답]
[킬러스도쿠2정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/EvenOddSudoku.gif

  • 홀짝 스도쿠

흰 칸은 홀수, 검은 칸은 짝수가 들어간다. 반대로 보이는 건 기분 탓
[홀짝스도쿠정답1]
[홀짝스도쿠정답2]

파일:external/2.bp.blogspot.com/extraregions.png

  • Extra Region

3X3 정사각형 뿐만 아니라 따로 색칠된 9칸들이 있어, 그것들에도 1에서 9까지 중복 없이 들어가야 한다.[16]
[ExtraRegion정답]

파일:external/1.bp.blogspot.com/windoku.png

  • 창문 스도쿠

4개의 3X3 칸이 그림과 같이 있는 것을 따로 Windoku라고 부른다. 말 그대로 창문 스도쿠(Window+Sudoku)
[창문스도쿠정답]

파일:external/www.daniel-mitchell.com/samurai6_350.gif

  • 사무라이 스도쿠

마치 표창처럼 4개의 스도쿠가 한 개의 각각의 귀퉁이에 작은 사각형 하나씩 붙어 있다. 하나만 풀기도 어려운데 이건 그냥 보기만 해도 눈알이 터질 것 같은 어지러움이 느껴진다.
하지만 스도쿠 다섯 개를 동시에 푼다고 생각하고 풀면 된다.
[사무라이스도쿠정답]

파일:external/www.anypuzzle.com/example-big.png

  • 3D 스도쿠

평면에만 머물던 스도쿠를 3차원의 다면체로 확장한 퍼즐
3x3 박스에도 1~9가 한번씩 들어가야 되며, 직선과 굽은 선에도 1~9가 한번씩 들어간다. 단, 굽은 선은 3x3박스 내부에서 90도 꺾을 수 없으며, 굵은 선도 넘으면 안된다.

이런 변형들로도 성이 차지 않은 사람들을 위해 위 규칙들이 복합된 스도쿠들도 있다. 가령 직소스도쿠이면서 대각선 규칙이 적용된다거나.

파일:external/www.mathpuzzle.com/5-way-hybrid.gif
[정답]
더 이상의 자세한 설명은 생략한다. OMG왜 가운데는 킬러로 하지

4. 기타[편집]

구글에서 만든 구글 고글앱을 이용하면 스도쿠를 풀 수 있다. 구글 플레이에서 무료로 다운로드할 수 있으며, 스도쿠 문제를 촬영하면 인식해서 푼다. # 다운로드#

영미권에서는 게임 캐릭터가 자살/자폭하는 상황 등에 SUDOKU라고 표현하는 이 있다. 할복(seppuku)를 일부러 틀리게 쓴 개그 밈.

사진 출처
http://www.mathpuzzle.com/MAA/41-Sudoku%20Variations/mathgames_09_05_05.html
http://sudokuvariante.blogspot.kr/
http://www.sudoku.4thewww.com/index.php

도대체 저 위에 저걸 푼 대단하고 정신나간 사람은 누구일까?

[정답1]

2 4 8 | 6 7 5 | 1 3 9
7 5 1 | 9 3 4 | 6 2 8
6 9 3 | 2 1 8 | 4 7 5

9 2 6 | 4 8 3 | 5 1 7
1 8 4 | 7 5 2 | 9 6 3
5 3 7 | 1 6 9 | 8 4 2

4 7 5 | 3 9 6 | 2 8 1
8 1 2 | 5 4 7 | 3 9 6
3 6 9 | 8 2 1 | 7 5 4

[정답2]

7 6 2 | 3 4 8 | 1 5 9
3 8 5 | 9 1 6 | 7 2 4
4 1 9 | 5 7 2 | 6 8 3

5 7 3 | 6 8 1 | 4 9 2
1 4 8 | 2 5 9 | 3 6 7
9 2 6 | 7 3 4 | 8 1 5

2 5 7 | 8 6 3 | 9 4 1
8 3 4 | 1 9 5 | 2 7 6
6 9 1 | 4 2 7 | 5 3 8

[3] 단, 대칭은 단지 외관을 위한 것일 뿐, 어렵고 퀄리티가 좋은 문제들 중 대칭이 아닌 것도 많다.[빅스도쿠정답]

9 1 6 10 | 7 4 2 14 | 3 11 5 12 | 15 16 8 13
13 15 16 7 | 11 5 10 3 | 6 2 8 1 | 9 4 12 14
5 2 14 12 | 8 1 13 9 | 16 15 4 7 | 10 11 3 6
4 11 3 8 | 16 6 12 15 | 14 9 10 13 | 7 2 5 1

15 16 7 9 | 14 8 3 4 | 11 10 2 6 | 13 12 1 5
12 14 5 6 | 13 2 1 11 | 4 8 15 9 | 3 7 16 10
11 3 10 13 | 9 12 15 7 | 1 5 14 16 | 4 6 2 8
1 4 8 2 | 10 16 5 6 | 13 12 7 3 | 11 14 15 9

14 13 2 16 | 3 10 11 12 | 8 6 9 15 | 1 5 7 4
8 6 12 15 | 1 9 14 5 | 7 4 3 2 | 16 13 10 11
7 10 4 11 | 2 15 16 8 | 5 1 13 14 | 6 3 9 12
3 9 1 5 | 6 7 4 13 | 10 16 12 11 | 2 8 14 15

6 7 11 4 | 12 3 8 16 | 9 14 1 10 | 5 15 13 2
16 5 13 1 | 15 14 6 10 | 2 7 11 8 | 12 9 4 3
10 12 9 14 | 4 13 7 2 | 15 3 6 5 | 8 1 11 16
2 8 15 3 | 5 11 9 1 | 12 13 16 4 | 14 10 6 7

[미니스도쿠정답]

4 2 7 1 | 5 3 6 8
8 5 6 3 | 4 2 7 1

6 3 2 8 | 7 4 1 5
5 1 4 7 | 6 8 2 3

3 6 5 4 | 1 7 8 2
7 8 1 2 | 3 5 4 6

2 4 3 6 | 8 1 5 7
1 7 8 5 | 2 6 3 4

[직소스도쿠정답]

3 6 8 2 4 | 1 | 7 9 5
7 | 2 9 5 6 3 | 1 4 8
1 | 4 7 8 | 9 | 5 | 2 3 6
5 | 1 2 6 | 3 | 7 4 8 9
9 | 3 | 6 1 8 4 5 | 2 | 7
8 5 4 9 | 7 | 6 3 1 | 2
4 8 1 | 7 | 2 | 9 6 5 | 3
6 9 5 | 3 1 2 8 7 | 4
2 7 3 | 4 | 5 8 9 6 1

[부등호스도쿠정답]

5 4 9 | 2 6 8 | 1 7 3
1 3 6 | 7 5 9 | 4 8 2
7 2 8 | 1 4 3 | 9 5 6

8 6 5 | 4 7 1 | 2 3 9
9 1 2 | 3 8 6 | 7 4 5
3 7 4 | 9 2 5 | 6 1 8

6 9 1 | 8 3 7 | 5 2 4
2 5 3 | 6 1 4 | 8 9 7
4 8 7 | 5 9 2 | 3 6 1

[파이프스도쿠정답]

4 5 1 | 9 3 8 | 7 2 6
3 6 7 | 5 4 2 | 1 8 9
8 9 2 | 1 7 6 | 5 4 3

2 4 8 | 6 1 7 | 3 9 5
1 3 6 | 2 5 9 | 8 7 4
9 7 5 | 4 8 3 | 2 6 1

7 8 4 | 3 9 1 | 6 5 2
6 1 9 | 8 2 5 | 4 3 7
5 2 3 | 7 6 4 | 9 1 8

[역파이프스도쿠정답]

1 3 5 | 2 4 7 | 9 6 8
7 9 2 | 6 8 3 | 5 1 4
4 6 8 | 1 5 9 | 3 7 2

6 2 4 | 9 7 1 | 8 3 5
3 8 1 | 5 2 4 | 6 9 7
9 5 7 | 3 6 8 | 2 4 1

5 7 3 | 8 1 6 | 4 2 9
8 1 6 | 4 9 2 | 7 5 3
2 4 9 | 7 3 5 | 1 8 6

[스도쿠X1정답]

4 7 8 | 1 9 3 | 5 6 2
2 9 1 | 8 6 5 | 4 7 3
6 3 5 | 4 7 2 | 8 9 1

8 1 7 | 6 2 4 | 9 3 5
9 2 4 | 5 3 7 | 1 8 6
5 6 3 | 9 1 8 | 7 2 4

3 4 6 | 7 8 1 | 2 5 9
7 5 9 | 2 4 6 | 3 1 8
1 8 2 | 3 5 9 | 6 4 7

[스도쿠X2정답]

2 8 5 | 7 1 9 | 3 6 4
3 1 9 | 6 5 4 | 8 2 7
7 4 6 | 8 2 3 | 9 5 1

9 2 1 | 4 3 6 | 7 8 5
5 6 7 | 2 8 1 | 4 9 3
8 3 4 | 5 9 7 | 2 1 6

4 9 3 | 1 6 8 | 5 7 2
6 7 2 | 9 4 5 | 1 3 8
1 5 8 | 3 7 2 | 6 4 9

[킬러스도쿠1정답]

8 7 3 | 1 2 5 | 4 9 6
4 9 1 | 7 6 8 | 3 2 5
6 5 2 | 3 4 9 | 7 1 8

5 2 9 | 8 1 3 | 6 4 7
1 3 4 | 6 7 2 | 8 5 9
7 8 6 | 9 5 4 | 1 3 2

3 6 8 | 5 9 1 | 2 7 4
9 4 7 | 2 3 6 | 5 8 1
2 1 5 | 4 8 7 | 9 6 3

[킬러스도쿠2정답]

7 5 9 | 6 8 4 | 1 2 3
1 4 2 | 3 7 9 | 6 8 5
6 8 3 | 5 1 2 | 7 9 4

5 9 1 | 2 4 8 | 3 6 7
2 7 8 | 1 3 6 | 4 5 9
3 6 4 | 7 9 5 | 8 1 2

8 2 5 | 4 6 3 | 9 7 1
9 3 7 | 8 5 1 | 2 4 6
4 1 6 | 9 2 7 | 5 3 8

[홀짝스도쿠정답1]

1 5 6 | 9 4 8 | 7 2 3
7 9 4 | 3 6 2 | 1 5 8
8 2 3 | 5 7 1 | 9 6 4

2 7 9 | 1 5 4 | 8 3 6
3 4 8 | 6 2 9 | 5 7 1
5 6 1 | 7 8 3 | 2 4 9

4 1 5 | 8 3 7 | 6 9 2
9 3 7 | 2 1 6 | 4 8 5
6 8 2 | 4 9 5 | 3 1 7

[홀짝스도쿠정답2]

3 2 9 | 7 5 1 | 8 4 6
7 6 4 | 8 9 3 | 1 2 5
1 5 8 | 6 4 2 | 3 7 9

8 4 3 | 1 2 9 | 5 6 7
6 9 2 | 3 7 5 | 4 1 8
5 7 1 | 4 8 6 | 9 3 2

9 3 7 | 2 1 8 | 6 5 4
4 8 6 | 5 3 7 | 2 9 1
2 1 5 | 9 6 4 | 7 8 3

[16] 일반적인 스도쿠에 직소 스도쿠가 가미된 것으로 보면 이해가 빠를 텐데, 한가운데의 십자가 주변으로 색칠이 된 네 줄도 1부터 9까지 하나씩 들어가야 한다. 정답도 보면서 확인해보길 바란다.[ExtraRegion정답]

1 7 2 | 3 9 6 | 5 4 8
3 6 8 | 1 5 4 | 7 9 2
9 5 4 | 8 2 7 | 6 3 1

6 4 7 | 5 1 9 | 2 8 3
2 8 9 | 6 4 3 | 1 7 5
5 1 3 | 2 7 8 | 4 6 9

8 3 5 | 4 6 1 | 9 2 7
4 9 1 | 7 3 2 | 8 5 6
7 2 6 | 9 8 5 | 3 1 4

[창문스도쿠정답]

5 9 7 | 3 4 8 | 1 2 6
6 2 3 | 9 7 1 | 5 8 4
1 4 8 | 5 2 6 | 9 7 3

8 7 6 | 1 5 3 | 2 4 9
2 1 5 | 4 8 9 | 3 6 7
9 3 4 | 7 6 2 | 8 1 5

7 6 1 | 8 3 5 | 4 9 2
4 5 9 | 2 1 7 | 6 3 8
3 8 2 | 6 9 4 | 7 5 1

[사무라이스도쿠정답]

8 9 1 | 2 3 4 | 7 6 5 | 0 0 0 | 2 8 1 | 6 9 5 | 4 7 3
2 4 7 | 1 6 5 | 8 9 3 | 0 0 0 | 3 5 7 | 1 2 4 | 6 9 8
5 6 3 | 9 7 8 | 4 2 1 | 0 0 0 | 4 9 6 | 3 8 7 | 1 5 2

1 3 4 | 6 5 2 | 9 8 7 | 0 0 0 | 5 1 9 | 4 3 6 | 8 2 7
7 2 9 | 3 8 1 | 6 5 4 | 0 0 0 | 8 2 4 | 9 7 1 | 5 3 6
6 8 5 | 7 4 9 | 1 3 2 | 0 0 0 | 6 7 3 | 2 5 8 | 9 1 4

9 1 8 | 4 2 3 | 5 7 6 | 2 1 3 | 9 4 8 | 7 1 3 | 2 6 5
3 5 6 | 8 1 7 | 2 4 9 | 8 7 6 | 1 3 5 | 8 6 2 | 7 4 9
4 7 2 | 5 9 6 | 3 1 8 | 4 5 9 | 7 6 2 | 5 4 9 | 3 8 1

0 0 0 | 0 0 0 | 8 6 7 | 5 2 1 | 3 9 4 | 0 0 0 | 0 0 0
0 0 0 | 0 0 0 | 4 5 1 | 3 9 7 | 8 2 6 | 0 0 0 | 0 0 0
0 0 0 | 0 0 0 | 9 2 3 | 6 8 4 | 5 7 1 | 0 0 0 | 0 0 0

1 4 7 | 3 9 2 | 6 8 5 | 7 3 2 | 4 1 9 | 2 8 5 | 7 6 3
9 6 2 | 8 5 7 | 1 3 4 | 9 6 5 | 2 8 7 | 9 6 3 | 4 1 5
8 5 3 | 4 1 6 | 7 9 2 | 1 4 8 | 6 5 3 | 7 1 4 | 2 9 8

3 1 9 | 6 8 5 | 4 2 7 | 0 0 0 | 8 4 2 | 6 3 9 | 5 7 1
5 7 6 | 2 4 3 | 9 1 8 | 0 0 0 | 9 7 5 | 4 2 1 | 3 8 6
2 8 4 | 1 7 9 | 3 5 6 | 0 0 0 | 3 6 1 | 8 5 7 | 9 2 4

6 9 1 | 5 4 8 | 2 7 3 | 0 0 0 | 7 3 8 | 5 9 6 | 1 4 2
4 2 5 | 7 3 1 | 8 6 9 | 0 0 0 | 1 2 4 | 3 7 8 | 6 5 9
7 3 8 | 9 2 6 | 5 4 1 | 0 0 0 | 5 9 6 | 1 4 2 | 8 3 7

[정답]

|3 1 6|7 5 8|9 2 4|  |9 5|1|7 6|8 4 2 3|
|9 5 4|3 1 2|6 7 8|  |1|2 7 4|9 3 8|6 5|
|7 2 8|6 4 9|3 5 1|  |3|9|4 1 5|6|2|8|7|
|2 7 9|4 3 5|1 8 6|  |2|6 5|8 4|9 3 7|1|
|8 3 1|2 6 7|5 4 9|  |4 8|3|6|2 1|7 5|9|
|4 6 5|9 8 1|2 3 7|  |6 7|8|2 1|5|9 3 4|
|6 4 2|8 9 3|7 1 5|4 2 9| 8 3 6|5 7|4|1|9|2|
|5 8 7|1 2 6|4 9 3|6 7 8|5 1 2|9 3|7|6|4|8|
|1 9 3|5 7 4|8 6 2|5 1 3|7 4 9|3 8 2 5 1 6|
|  |  |9 8 4|3 6 2|1 5 7|  |  |
|  |  |2 3 1|9 5 7|6 8 4|  |  |
|  |  |5 7 6|8 4 1|9 2 3|  |  |
|2 3 5|9 1 8|6 4 7|1 3 5|2 9 8|6 3 7|5 4 1|
|9 7 4|5 6 3|1 2 8|7 9 4|3 6 5|4 9 1|7 8 2|
|6 1 8|7 4 2|3 5 9|2 8 6|4 7 1|2 5 8|3 9 6|
|4 5 6|8 2 9|7 3 1|  |1 3 7|9 8 2|4 6 5|
|1 2 7|6 3 5|9 8 4|  |6 8 4|5 7 3|1 2 9|
|8 9 3|4 7 1|5 6 2|  |5 2 9|1 6 4|8 3 7|
|5 8 1|2 9 6|4 7 3|  |9 4 6|8 1 5|2 7 3|
|3 4 2|1 5 7|8 9 6|  |8 1 3|7 2 9|6 5 4|
|7 6 9|3 8 4|2 1 5|  |7 5 2|3 4 6|9 1 8|