스도쿠

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분류

数独(일본어)
Sudoku(영어)

파일:attachment/스도쿠/sudoku.jpg

[정답1]

파일:22EPraV.jpg
쉬운 난이도의 스도쿠.
[정답2]

1. 개요2. 규칙3. 응용4. 기타

1. 개요[편집]

마방진의 일종으로, 9X9 칸에서 진행되는 숫자 퍼즐 게임이다. 18세기 스위스의 수학자 레온하르트 오일러가 창안한 라틴방진(Latin Square)에 기초해 미국의 건축가 하워드 간즈(Howard Garns)가 넘버플레이스(Number Place)라는 이름으로 1979년에 소개했다. 이후 1984년 일본 니코리사의 잡지 <퍼즐통신 니코리>에서 스도쿠라는 이름을 붙여 수록하면서 대중화되었다. 명칭은 字は身に限る(숫자는 한 번씩만 쓸 수 있다)에서 유래했다.

2. 규칙[편집]

스도쿠를 구성하는 칸(cell)은 총 81칸, 3X3칸 9개로 세분화되는데, 지켜야 할 룰은 다음과 같다.

  • 각각의 가로줄(row) 세로줄(column)에 1~9가 중복 없이 하나씩 들어간다.

  • 3X3칸(box) 안에는 1~9가 중복 없이 하나씩 들어간다.


보통 주어지는 문제에서는 일부분만 숫자가 채워져 있기 때문에, 위의 규칙을 바탕으로 나머지 칸들의 숫자를 유추해야 한다. 기차비행기에서 시간 때우기 딱 좋은 퍼즐이다. 신문 자투리로 나오기도 하며, 비슷한 퍼즐들과 함께 잔뜩 모아놓은 소형 책자도 심심치 않게 볼 수 있다. 한국에서의 인지도도 낮은 건 아니지만 아무래도 외국 쪽에서 더 대중화된 듯 하다.

스도쿠를 풀 때 뿐만 아니라 만들 때에도 규칙이 존재한다.
위에 언급 된 니코리 출판사는 스토쿠 문제를 만들 때의 규칙을 두 가지 세웠다.

  • 가능한 정답은 한 개 뿐이다.

  • 처음 제시되는 숫자들의 개수는 30개 이하여야 한다.

  • 숫자들이 기입되어 있는 모습이 대칭이 되어야 한다. [3]


물론 어린이용이나 입문자용 스도쿠에는 81칸 중 70칸 이상의 숫자가 제시 된 것도 있고, 대칭을 지키지 않은 스도쿠도 많이 있다.
즉 위의 규칙은 고난이도의 스도쿠를 만들기 위해 존재하는 룰이다.

고급 유형의 경우 난이도가 꽤 있다. 어느 시점에서는 두 가지 가능성을 두고 모순을 발견할 때까지 두세 수씩 내다봐야 하는 경우가 생긴다. 보통 셀 좌측상단에 조그맣게 후보 숫자들을 써놓고 여러 기술들(X-Wing, X-Chain, Naked Pair, 등..)을 쓰면서 계속 지워나가며 푼다. 참고로 이 후보 숫자들은 여러 기술들의 기초 재료가 되기 때문에 쓰는 것이 좋다. 아니, 대부분의 고급 기술들은 후보 숫자를 통해 적용시킬 수 있다.

3. 응용[편집]

변형 스도쿠들도 있다. 다음과 같다.

파일:external/www.daniel-mitchell.com/16x16_06_medium_puzzle_sudoku.gif

  • 빅 스도쿠

말 그대로 넓이를 넓힌 스도쿠를 말한다. 3X3칸으로 이루어진 작은 상자를 3X4 또는 4X3으로 넓히고 12개로 늘여서 큰 상자를 12X12칸으로 만든다든지, 아니면 4X4칸으로 늘여서 큰 상자를 16X16칸으로 만든다든지 하는 것이다.
(사진은 16X16)
[빅스도쿠정답]

파일:external/www.daniel-mitchell.com/8x8_002_hard_puzzle.gif
빅 스도쿠의 원리를 반대로 적용하면 미니 스도쿠(큰 상자가 4X4칸이거나 6X6칸인 것)도 가능하다. (사진은 8X8)
[미니스도쿠정답]

파일:external/1.bp.blogspot.com/chaos.png

  • 직소 스도쿠

작은 칸 영역이 상자 형태로 고정되어 있지 않고 직소 퍼즐처럼 되어 있는 스도쿠를 말한다. 물론 그 작은 영역 안에 한 숫자를 하나씩만 넣어야 하며 한 가로줄이나 세로줄에 같은 숫자가 둘 이상 들어가면 안된다는 것도 똑같다.
근데 이건 푸는 것보다 만드는 게 더 어려운 괴랄함을 자랑한다. 모양이 모양인지라...
[직소스도쿠정답]

파일:external/4.bp.blogspot.com/GT.png

  • 부등호 스도쿠

스도쿠퍼즐의 테두리에 부등호가 있어서, 그 방향을 봐서 숫자를 넣어야 한다.
[부등호스도쿠정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/ConsectutiveSudoku.gif

  • 파이프 스도쿠(왼쪽)●역파이프 스도쿠(오른쪽)

파이프 스도쿠: 두 칸 사이에 파이프가 쳐져 있으면, 그 두 칸의 숫자는 반드시 1씩 차이가 나야 한다. 반대로 쳐져있지 않은 곳은 반드시 2 이상 차이가 나야 한다.
역파이프 스도쿠: 가로 또는 세로로 인접한 곳에는 반드시 2이상 차이가 나야한다.
[파이프스도쿠정답]
[역파이프스도쿠정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/DiagonalSudoku.gif

  • 스도쿠 X

기존의 스도쿠랑 비슷하지만 대각선에도 숫자가 겹치면 안된다.
[스도쿠X1정답]
[스도쿠X2정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/SumSudoku.gif

  • 킬러 스도쿠

점선으로 묶인 숫자들의 합을 알려주는 스도쿠이다. 카쿠로라는 퍼즐과 크로스오버된 느낌?
[킬러스도쿠1정답]
[킬러스도쿠2정답]

파일:external/www.mathpuzzle.com/EvenOddSudoku.gif

  • 홀짝 스도쿠

흰 칸은 홀수, 검은 칸은 짝수가 들어간다. 반대로 보이는 건 기분 탓
[홀짝스도쿠정답1]
[홀짝스도쿠정답2]

파일:external/2.bp.blogspot.com/extraregions.png

  • Extra Region

3X3 정사각형 뿐만 아니라 따로 색칠된 9칸들이 있어, 그것들에도 1에서 9까지 중복 없이 들어가야 한다.[16]
[ExtraRegion정답]

파일:external/1.bp.blogspot.com/windoku.png

  • 창문 스도쿠

4개의 3X3 칸이 그림과 같이 있는 것을 따로 Windoku라고 부른다. 말 그대로 창문 스도쿠(Window+Sudoku)
[창문스도쿠정답]

파일:external/www.daniel-mitchell.com/samurai6_350.gif

  • 사무라이 스도쿠

마치 표창처럼 4개의 스도쿠가 한 개의 각각의 귀퉁이에 작은 사각형 하나씩 붙어 있다. 하나만 풀기도 어려운데 이건 그냥 보기만 해도 눈알이 터질 것 같은 어지러움이 느껴진다.
하지만 스도쿠 다섯 개를 동시에 푼다고 생각하고 풀면 된다.
[사무라이스도쿠정답]

파일:external/www.anypuzzle.com/example-big.png

  • 3D 스도쿠

평면에만 머물던 스도쿠를 3차원의 다면체로 확장한 퍼즐
3x3 박스에도 1~9가 한번씩 들어가야 되며, 직선과 굽은 선에도 1~9가 한번씩 들어간다. 단, 굽은 선은 3x3박스 내부에서 90도 꺾을 수 없으며, 굵은 선도 넘으면 안된다.

이런 변형들로도 성이 차지 않은 사람들을 위해 위 규칙들이 복합된 스도쿠들도 있다. 가령 직소스도쿠이면서 대각선 규칙이 적용된다거나.

파일:external/www.mathpuzzle.com/5-way-hybrid.gif
[정답]
더 이상의 자세한 설명은 생략한다. OMG왜 가운데는 킬러로 하지

4. 기타[편집]

구글에서 만든 구글 고글앱을 이용하면 스도쿠를 풀 수 있다. 구글 플레이에서 무료로 다운로드할 수 있으며, 스도쿠 문제를 촬영하면 인식해서 푼다. # 다운로드#

영미권에서는 게임 캐릭터가 자살/자폭하는 상황 등에 SUDOKU라고 표현하는 이 있다. 할복(seppuku)를 일부러 틀리게 쓴 개그 밈.

사진 출처
http://www.mathpuzzle.com/MAA/41-Sudoku%20Variations/mathgames_09_05_05.html
http://sudokuvariante.blogspot.kr/
http://www.sudoku.4thewww.com/index.php

도대체 저 위에 저걸 푼 대단하고 정신나간 사람은 누구일까?

[정답1]

2 4 8 | 6 7 5 | 1 3 9
7 5 1 | 9 3 4 | 6 2 8
6 9 3 | 2 1 8 | 4 7 5

9 2 6 | 4 8 3 | 5 1 7
1 8 4 | 7 5 2 | 9 6 3
5 3 7 | 1 6 9 | 8 4 2

4 7 5 | 3 9 6 | 2 8 1
8 1 2 | 5 4 7 | 3 9 6
3 6 9 | 8 2 1 | 7 5 4

[정답2]

7 6 2 | 3 4 8 | 1 5 9
3 8 5 | 9 1 6 | 7 2 4
4 1 9 | 5 7 2 | 6 8 3

5 7 3 | 6 8 1 | 4 9 2
1 4 8 | 2 5 9 | 3 6 7
9 2 6 | 7 3 4 | 8 1 5

2 5 7 | 8 6 3 | 9 4 1
8 3 4 | 1 9 5 | 2 7 6
6 9 1 | 4 2 7 | 5 3 8

[3] 단, 대칭은 단지 외관을 위한 것일 뿐, 어렵고 퀄리티가 좋은 문제들 중 대칭이 아닌 것도 많다.[빅스도쿠정답]

9 1 6 10 | 7 4 2 14 | 3 11 5 12 | 15 16 8 13
13 15 16 7 | 11 5 10 3 | 6 2 8 1 | 9 4 12 14
5 2 14 12 | 8 1 13 9 | 16 15 4 7 | 10 11 3 6
4 11 3 8 | 16 6 12 15 | 14 9 10 13 | 7 2 5 1

15 16 7 9 | 14 8 3 4 | 11 10 2 6 | 13 12 1 5
12 14 5 6 | 13 2 1 11 | 4 8 15 9 | 3 7 16 10
11 3 10 13 | 9 12 15 7 | 1 5 14 16 | 4 6 2 8
1 4 8 2 | 10 16 5 6 | 13 12 7 3 | 11 14 15 9

14 13 2 16 | 3 10 11 12 | 8 6 9 15 | 1 5 7 4
8 6 12 15 | 1 9 14 5 | 7 4 3 2 | 16 13 10 11
7 10 4 11 | 2 15 16 8 | 5 1 13 14 | 6 3 9 12
3 9 1 5 | 6 7 4 13 | 10 16 12 11 | 2 8 14 15

6 7 11 4 | 12 3 8 16 | 9 14 1 10 | 5 15 13 2
16 5 13 1 | 15 14 6 10 | 2 7 11 8 | 12 9 4 3
10 12 9 14 | 4 13 7 2 | 15 3 6 5 | 8 1 11 16
2 8 15 3 | 5 11 9 1 | 12 13 16 4 | 14 10 6 7

[미니스도쿠정답]

4 2 7 1 | 5 3 6 8
8 5 6 3 | 4 2 7 1

6 3 2 8 | 7 4 1 5
5 1 4 7 | 6 8 2 3

3 6 5 4 | 1 7 8 2
7 8 1 2 | 3 5 4 6

2 4 3 6 | 8 1 5 7
1 7 8 5 | 2 6 3 4

[직소스도쿠정답]

3 6 8 2 4 | 1 | 7 9 5
7 | 2 9 5 6 3 | 1 4 8
1 | 4 7 8 | 9 | 5 | 2 3 6
5 | 1 2 6 | 3 | 7 4 8 9
9 | 3 | 6 1 8 4 5 | 2 | 7
8 5 4 9 | 7 | 6 3 1 | 2
4 8 1 | 7 | 2 | 9 6 5 | 3
6 9 5 | 3 1 2 8 7 | 4
2 7 3 | 4 | 5 8 9 6 1

[부등호스도쿠정답]

5 4 9 | 2 6 8 | 1 7 3
1 3 6 | 7 5 9 | 4 8 2
7 2 8 | 1 4 3 | 9 5 6

8 6 5 | 4 7 1 | 2 3 9
9 1 2 | 3 8 6 | 7 4 5
3 7 4 | 9 2 5 | 6 1 8

6 9 1 | 8 3 7 | 5 2 4
2 5 3 | 6 1 4 | 8 9 7
4 8 7 | 5 9 2 | 3 6 1

[파이프스도쿠정답]

4 5 1 | 9 3 8 | 7 2 6
3 6 7 | 5 4 2 | 1 8 9
8 9 2 | 1 7 6 | 5 4 3

2 4 8 | 6 1 7 | 3 9 5
1 3 6 | 2 5 9 | 8 7 4
9 7 5 | 4 8 3 | 2 6 1

7 8 4 | 3 9 1 | 6 5 2
6 1 9 | 8 2 5 | 4 3 7
5 2 3 | 7 6 4 | 9 1 8

[역파이프스도쿠정답]

1 3 5 | 2 4 7 | 9 6 8
7 9 2 | 6 8 3 | 5 1 4
4 6 8 | 1 5 9 | 3 7 2

6 2 4 | 9 7 1 | 8 3 5
3 8 1 | 5 2 4 | 6 9 7
9 5 7 | 3 6 8 | 2 4 1

5 7 3 | 8 1 6 | 4 2 9
8 1 6 | 4 9 2 | 7 5 3
2 4 9 | 7 3 5 | 1 8 6

[스도쿠X1정답]

4 7 8 | 1 9 3 | 5 6 2
2 9 1 | 8 6 5 | 4 7 3
6 3 5 | 4 7 2 | 8 9 1

8 1 7 | 6 2 4 | 9 3 5
9 2 4 | 5 3 7 | 1 8 6
5 6 3 | 9 1 8 | 7 2 4

3 4 6 | 7 8 1 | 2 5 9
7 5 9 | 2 4 6 | 3 1 8
1 8 2 | 3 5 9 | 6 4 7

[스도쿠X2정답]

2 8 5 | 7 1 9 | 3 6 4
3 1 9 | 6 5 4 | 8 2 7
7 4 6 | 8 2 3 | 9 5 1

9 2 1 | 4 3 6 | 7 8 5
5 6 7 | 2 8 1 | 4 9 3
8 3 4 | 5 9 7 | 2 1 6

4 9 3 | 1 6 8 | 5 7 2
6 7 2 | 9 4 5 | 1 3 8
1 5 8 | 3 7 2 | 6 4 9

[킬러스도쿠1정답]

8 7 3 | 1 2 5 | 4 9 6
4 9 1 | 7 6 8 | 3 2 5
6 5 2 | 3 4 9 | 7 1 8

5 2 9 | 8 1 3 | 6 4 7
1 3 4 | 6 7 2 | 8 5 9
7 8 6 | 9 5 4 | 1 3 2

3 6 8 | 5 9 1 | 2 7 4
9 4 7 | 2 3 6 | 5 8 1
2 1 5 | 4 8 7 | 9 6 3

[킬러스도쿠2정답]

7 5 9 | 6 8 4 | 1 2 3
1 4 2 | 3 7 9 | 6 8 5
6 8 3 | 5 1 2 | 7 9 4

5 9 1 | 2 4 8 | 3 6 7
2 7 8 | 1 3 6 | 4 5 9
3 6 4 | 7 9 5 | 8 1 2

8 2 5 | 4 6 3 | 9 7 1
9 3 7 | 8 5 1 | 2 4 6
4 1 6 | 9 2 7 | 5 3 8

[홀짝스도쿠정답1]

1 5 6 | 9 4 8 | 7 2 3
7 9 4 | 3 6 2 | 1 5 8
8 2 3 | 5 7 1 | 9 6 4

2 7 9 | 1 5 4 | 8 3 6
3 4 8 | 6 2 9 | 5 7 1
5 6 1 | 7 8 3 | 2 4 9

4 1 5 | 8 3 7 | 6 9 2
9 3 7 | 2 1 6 | 4 8 5
6 8 2 | 4 9 5 | 3 1 7

[홀짝스도쿠정답2]

3 2 9 | 7 5 1 | 8 4 6
7 6 4 | 8 9 3 | 1 2 5
1 5 8 | 6 4 2 | 3 7 9

8 4 3 | 1 2 9 | 5 6 7
6 9 2 | 3 7 5 | 4 1 8
5 7 1 | 4 8 6 | 9 3 2

9 3 7 | 2 1 8 | 6 5 4
4 8 6 | 5 3 7 | 2 9 1
2 1 5 | 9 6 4 | 7 8 3

[16] 일반적인 스도쿠에 직소 스도쿠가 가미된 것으로 보면 이해가 빠를 텐데, 한가운데의 십자가 주변으로 색칠이 된 네 줄도 1부터 9까지 하나씩 들어가야 한다. 정답도 보면서 확인해보길 바란다.[ExtraRegion정답]

1 7 2 | 3 9 6 | 5 4 8
3 6 8 | 1 5 4 | 7 9 2
9 5 4 | 8 2 7 | 6 3 1

6 4 7 | 5 1 9 | 2 8 3
2 8 9 | 6 4 3 | 1 7 5
5 1 3 | 2 7 8 | 4 6 9

8 3 5 | 4 6 1 | 9 2 7
4 9 1 | 7 3 2 | 8 5 6
7 2 6 | 9 8 5 | 3 1 4

[창문스도쿠정답]

5 9 7 | 3 4 8 | 1 2 6
6 2 3 | 9 7 1 | 5 8 4
1 4 8 | 5 2 6 | 9 7 3

8 7 6 | 1 5 3 | 2 4 9
2 1 5 | 4 8 9 | 3 6 7
9 3 4 | 7 6 2 | 8 1 5

7 6 1 | 8 3 5 | 4 9 2
4 5 9 | 2 1 7 | 6 3 8
3 8 2 | 6 9 4 | 7 5 1

[사무라이스도쿠정답]

8 9 1 | 2 3 4 | 7 6 5 | 0 0 0 | 2 8 1 | 6 9 5 | 4 7 3
2 4 7 | 1 6 5 | 8 9 3 | 0 0 0 | 3 5 7 | 1 2 4 | 6 9 8
5 6 3 | 9 7 8 | 4 2 1 | 0 0 0 | 4 9 6 | 3 8 7 | 1 5 2

1 3 4 | 6 5 2 | 9 8 7 | 0 0 0 | 5 1 9 | 4 3 6 | 8 2 7
7 2 9 | 3 8 1 | 6 5 4 | 0 0 0 | 8 2 4 | 9 7 1 | 5 3 6
6 8 5 | 7 4 9 | 1 3 2 | 0 0 0 | 6 7 3 | 2 5 8 | 9 1 4

9 1 8 | 4 2 3 | 5 7 6 | 2 1 3 | 9 4 8 | 7 1 3 | 2 6 5
3 5 6 | 8 1 7 | 2 4 9 | 8 7 6 | 1 3 5 | 8 6 2 | 7 4 9
4 7 2 | 5 9 6 | 3 1 8 | 4 5 9 | 7 6 2 | 5 4 9 | 3 8 1

0 0 0 | 0 0 0 | 8 6 7 | 5 2 1 | 3 9 4 | 0 0 0 | 0 0 0
0 0 0 | 0 0 0 | 4 5 1 | 3 9 7 | 8 2 6 | 0 0 0 | 0 0 0
0 0 0 | 0 0 0 | 9 2 3 | 6 8 4 | 5 7 1 | 0 0 0 | 0 0 0

1 4 7 | 3 9 2 | 6 8 5 | 7 3 2 | 4 1 9 | 2 8 5 | 7 6 3
9 6 2 | 8 5 7 | 1 3 4 | 9 6 5 | 2 8 7 | 9 6 3 | 4 1 5
8 5 3 | 4 1 6 | 7 9 2 | 1 4 8 | 6 5 3 | 7 1 4 | 2 9 8

3 1 9 | 6 8 5 | 4 2 7 | 0 0 0 | 8 4 2 | 6 3 9 | 5 7 1
5 7 6 | 2 4 3 | 9 1 8 | 0 0 0 | 9 7 5 | 4 2 1 | 3 8 6
2 8 4 | 1 7 9 | 3 5 6 | 0 0 0 | 3 6 1 | 8 5 7 | 9 2 4

6 9 1 | 5 4 8 | 2 7 3 | 0 0 0 | 7 3 8 | 5 9 6 | 1 4 2
4 2 5 | 7 3 1 | 8 6 9 | 0 0 0 | 1 2 4 | 3 7 8 | 6 5 9
7 3 8 | 9 2 6 | 5 4 1 | 0 0 0 | 5 9 6 | 1 4 2 | 8 3 7

[정답]

|3 1 6|7 5 8|9 2 4|  |9 5|1|7 6|8 4 2 3|
|9 5 4|3 1 2|6 7 8|  |1|2 7 4|9 3 8|6 5|
|7 2 8|6 4 9|3 5 1|  |3|9|4 1 5|6|2|8|7|
|2 7 9|4 3 5|1 8 6|  |2|6 5|8 4|9 3 7|1|
|8 3 1|2 6 7|5 4 9|  |4 8|3|6|2 1|7 5|9|
|4 6 5|9 8 1|2 3 7|  |6 7|8|2 1|5|9 3 4|
|6 4 2|8 9 3|7 1 5|4 2 9| 8 3 6|5 7|4|1|9|2|
|5 8 7|1 2 6|4 9 3|6 7 8|5 1 2|9 3|7|6|4|8|
|1 9 3|5 7 4|8 6 2|5 1 3|7 4 9|3 8 2 5 1 6|
|  |  |9 8 4|3 6 2|1 5 7|  |  |
|  |  |2 3 1|9 5 7|6 8 4|  |  |
|  |  |5 7 6|8 4 1|9 2 3|  |  |
|2 3 5|9 1 8|6 4 7|1 3 5|2 9 8|6 3 7|5 4 1|
|9 7 4|5 6 3|1 2 8|7 9 4|3 6 5|4 9 1|7 8 2|
|6 1 8|7 4 2|3 5 9|2 8 6|4 7 1|2 5 8|3 9 6|
|4 5 6|8 2 9|7 3 1|  |1 3 7|9 8 2|4 6 5|
|1 2 7|6 3 5|9 8 4|  |6 8 4|5 7 3|1 2 9|
|8 9 3|4 7 1|5 6 2|  |5 2 9|1 6 4|8 3 7|
|5 8 1|2 9 6|4 7 3|  |9 4 6|8 1 5|2 7 3|
|3 4 2|1 5 7|8 9 6|  |8 1 3|7 2 9|6 5 4|
|7 6 9|3 8 4|2 1 5|  |7 5 2|3 4 6|9 1 8|